整式加减综合应用练习题
一、选择题
1. 若$a – b = 3$，$a – c = – 4$，则$2a – b – c =$____．
A. $- 1$ B. $1$ C. $- 7$ D. $7$
【答案】D
2. 下列合并同类项的结果正确的是( )
A.$7a + a = 7$ B.$5m^{2} – 2m^{2} = 3$
C.$3x – 4x = – x$ D.$7y – y^{2} = 6y – y^{2}$
【答案】C
3. 下列整式中，不是同类项的是( )
A.$100t$与$10t$ B.$3a^{2}b$与$9ab^{2}$
C.$7m$与$7n$ D.$2x^{2}y$与$- 3x^{2}y$
【答案】C
二、填空题
1. 合并同类项：
(1)若$a – 2b = 3$，则$4a – 8b =$____．
(2) 代数式$3x^{2}y – xy^{2} + 2xy^{2} – x^{2}y$的结果是____．
(3) 代数式$2a^{2} – 3ab + 4ab – 5a^{2}$的结果是____．
【答案】
(1)12
(2)$2xy^{2}$
(3)$- 3a^{2} + ab$
2. 先化简，再求值：
(1) $5(3a^{2}b – ab) – 2(ab + 3a^{2}b)$，其中$a = – 1$，$b = 2$；
(2) $3x^{2} – [5x – (2x – 3)]$，其中$x = 0$．
【答案】
(1)解：
原式$= 15a^{2}b – 5ab – 2ab – 6a^{2}b$
$= 9a^{2}b – 7ab$
当$a = – 1$，$b = 2$时，
原式$= 9 \times (-1)^{2} \times 2 – 7 \times (-1) \times 2$
$= 18 + 14$
$= 32$
(2)解：
原式$= 3x^{2} – 5x + 2x – 3$
$= 3x^{2} – 3x – 3$
当$x = 0$时，
原式$= 3 \times 0^{2} – 3 \times 0 – 3$
$= – 3$
三、解答题
1. 已知$A = 3a^{2} – 4ab$，$B = – 2a^{2} + ab$，求$A – 2B$的值，其中$a = – 1$，$b = 2$．
【答案】解：
$A – 2B = 3a^{2} – 4ab – 2(- 2a^{2} + ab)$
$= 3a^{2} – 4ab + 4a^{2} – 2ab$
$= 7a^{2} – 6ab$
当$a = – 1$，$b = 2$时，
原式$= 7 \times (-1)^{2} – 6 \times (-1) \times 2$
$= 7 + 12$
$= 19$
2. 已知$x = 2$，$y = – 1$，求代数式$5x^{2} – 2xy – 3(x^{2} – xy)$的值．
【答案】解：
原式$= 5x^{2} – 2xy – 3x^{2} + 3xy$
$= 2x^{2} + xy$
当$x = 2$，$y = – 1$时，
原式$= 2 \times 2^{2} + 2 \times (-1)$
$= 8 – 2$
$= 6$