初中一年级数学上册练习题精选
一、填空题
1. 若$a$与$b$互为相反数，则$a + b =$____。
2. 已知$|x| = 5$，则$x =$____。
3. 已知$x$的相反数是$-2$，则$x =$____。
4. 若$a$与$b$互为倒数，则$ab =$____。
5. 若$|a| = 3$，$|b| = 2$，且$a < b$，则$a + b =$____。
二、选择题
1. 下列各式中，正确的是( )
A. $2a + a = 2a^2$ B. $a^6 \div a^2 = a^3$
C. $a^2 \cdot a^4 = a^6$ D. $a^3 \cdot a^3 = 2a^6$
2. 下列运算正确的是( )
A. $3a – a = 2$ B. $7a – a = 6a$
C. $8a^2 – a^2 = 7$ D. $5a^3 – a^3 = 4a^3$
3. 下列说法正确的是( )
A. 几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负
B. 符号相反的数互为相反数
C. 一个正数同一切负数相乘，积为正
D. 有理数相乘，当积为正数时，因数中负因数的个数为偶数
4. 下列计算正确的是( )
A. $a^3 \cdot a^2 = a^{3+2} = a^5$ B. $a^6 \div a^2 = a^{6-2} = a^4$
C. $a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5$ D. $a^3 \div a = a^{3-1} = a^2$
三、解答题
1. 已知$|x| = 5$，$|y| = 3$，且$x < y$，求$x + y$的值。
2. 若$a$、$b$互为相反数，$c$、$d$互为倒数，$m$的绝对值为$2$，求$2a + 2b + m^2 – cd$的值。
3. 若$|x| = 7$，$|y| = 3$，且$x 0$，求$x + y$的值。
4. 若$a$、$b$互为相反数，$c$、$d$互为倒数，$m$是绝对值最小的数，求$2a + 2b + m^2 – cd$的值。
四、应用题
1. 已知某商品原价为$100$元，现打八折出售，求打折后的价格。
2. 若小明从家到学校需要走$20$分钟，若他每分钟走$60$米，求他家到学校的距离。
3. 已知一个长方形花园的长为$10$米，宽为$8$米，求这个花园的面积。
4. 已知一个等腰三角形的腰长为$5$厘米，底边长为$6$厘米，求这个三角形的周长。
五、综合题
1. 已知$a$、$b$、$c$、$d$均为非零有理数，且$a < b$，$c < d$，判断$ac$与$bd$的大小关系，并说明理由。
2. 已知$a$、$b$、$c$、$d$均为整数，且$|a| < |b|$，$|c| < |d|$，判断$a \times c$与$b \times d$的大小关系，并说明理由。
以上题目旨在帮助初中一年级新生掌握基础数学知识，包括数的性质、运算规则、代数式运算、绝对值的性质以及应用题的解决。通过练习，学生可以更好地理解和掌握这些基础知识，为后续的数学学习打下坚实的基础。