“三顾频烦天下计”出自唐代诗人杜甫的《蜀相》，全句为：“三顾频烦天下计，两朝开济老臣心”。这句诗赞颂了诸葛亮的过人才智和鞠躬尽瘁、死而后已的忠诚。其中，“三顾频烦”是指刘备为请诸葛亮出山辅佐自己，三次到诸葛亮的草庐中拜访，表现出刘备对诸葛亮的求贤若渴。
背后的历史故事要从刘备的创业历程说起。刘备，字玄德，是三国时期的蜀汉国君，他志向远大，为人仁爱，善于结交英雄豪杰。在创业初期，他势单力薄，缺乏谋士辅佐。这时，他听说了诸葛亮的大名，便决定亲自去请诸葛亮出山。
第一次，刘备来到诸葛亮的住处，却得知诸葛亮外出，于是失望而归。第二次，他再次来到诸葛亮的住处，却被告知诸葛亮已经外出，再次失望而归。刘备并未放弃，他决心第三次去请诸葛亮。这一次，他终于在诸葛亮的住处见到了诸葛亮，并成功请诸葛亮出山辅佐自己。这就是著名的“三顾茅庐”的故事。
诸葛亮，字孔明，是三国时期的著名谋士，他智谋过人，忠诚善良。他接受了刘备的邀请，出山辅佐刘备，为刘备的创业之路出谋划策。他提出了许多重要的计策，帮助刘备在复杂的中立足，并最终建立了蜀汉王朝。
“天下计”是指诸葛亮为刘备制定的天下大计，也就是统一的宏伟蓝图。诸葛亮在辅佐刘备的过程中，提出了许多重要的计策和策略，如联吴抗曹、攻占益州、北伐中原等，这些计策都为刘备的创业之路提供了重要的指导。
“两朝开济”则是指诸葛亮在刘备去世后，继续辅佐刘备的儿子刘禅，为蜀汉的繁荣稳定做出了重要贡献。诸葛亮在蜀汉中担任丞相，他勤政爱民，致力于发展经济、加强国防，使得蜀汉在三国时期保持了一定的繁荣和稳定。
“老臣心”则是指诸葛亮对蜀汉的忠诚和献身精神。他一生致力于辅佐蜀汉，为蜀汉的繁荣稳定做出了巨大贡献，他的忠诚和献身精神也深深地影响了后人。
“三顾频烦天下计，两朝开济老臣心”这句诗，既赞颂了诸葛亮的过人才智和忠诚，也表达了刘备对诸葛亮的尊重和感激。这句诗流传至今，已经成为赞颂诸葛亮忠诚和才智的经典之句。
“三顾频烦天下计”这句诗背后的历史故事，讲述了刘备为请诸葛亮出山辅佐自己，三次到诸葛亮的草庐中拜访的故事。这个故事不仅体现了刘备对诸葛亮的求贤若渴，也展现了诸葛亮过人的才智和忠诚。这句诗也成为了赞颂诸葛亮忠诚和才智的经典之句，流传至今，影响深远。