三顾频烦天下计的下一句是两朝开济老臣心。这句诗出自杜甫的《蜀相》，意思是刘备为统一天下而三番两次地拜访诸葛亮，询问计策，可惜他壮志未酬身先死。诸葛亮为开创蜀汉国基业，竭尽忠心，竭尽全力，一生跟随刘备，鞠躬尽瘁，死而后已。
接下来，我将对杜甫的《蜀相》进行详细的解析：
《蜀相》是杜甫定居成都草堂后，翌年游览时所作的一首咏史怀古诗。全诗以平淡质朴的笔调，咏史论人，借景抒怀，表达了诗人对蜀汉丞相诸葛亮雄才大略、辅佐两朝、忠心报国的称颂以及对他出师未捷而身死的惋惜之情。
首联“丞相祠堂何处寻？锦官城外柏森森。”一问一答，点明丞相祠堂的所在位置，同时也描写了祠堂周围的景色。“丞相”前冠“蜀”字，是蜀汉丞相，意谓诸葛亮是蜀国的丞相，更足以让人产生一种追思缅怀之情。诗人起笔就从人迹草痕落笔，从而引出祠堂，对祠堂的所在位置作了十分具体的描述，又自然地传出了那种景仰追思之情。
颔联“映阶碧草自春色，隔叶黄鹂空好音。”写祠堂内的春色，却同时暗写诗人踏春而来、寻访遗迹，表达了诗人对于诸葛亮的追思和感伤。诗人采用以乐景衬哀情的写法，用“春色”的“自”和“好音”的“空”来形成对比，以“乐景”写“哀情”，从而表达了诗人对诸葛亮的追思和感伤。
颈联“三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。”高度概括了诸葛亮的一生。其中，“三顾”和“两朝”使用了数字，从而增强了诗歌的概括性和表现力。这两句也表现了诸葛亮对的忠诚和尽心竭力。
尾联“出师未捷身先死，长使英雄泪满襟。”写诸葛亮壮志未酬身先死的可悲可叹，也表达了诗人对诸葛亮的无限怀念和感伤。这两句诗既是对诸葛亮一生功业的，也是对他忠诚品质的赞美。
《蜀相》是一首以咏史抒怀的诗歌，诗人通过对诸葛亮一生的描述，表达了对诸葛亮的敬仰和追思，同时也表达了对兴衰的感慨和忧虑。在诗歌中，诗人运用了多种手法，如以乐景衬哀情、数字概括、用典等，从而增强了诗歌的表现力和感染力。
杜甫在诗中巧妙地运用了典故，如“三顾频烦天下计”中的“三顾”，就典出《三国志·蜀志·诸葛亮传》，诗人借此表达了对诸葛亮才智和忠诚的赞美。诗人也运用了数字，如“三顾”、“两朝”，从而增强了诗歌的概括性和表现力。
杜甫的《蜀相》是一首充满深情和哲理的诗歌，它通过对诸葛亮一生的描述，表达了对诸葛亮的敬仰和追思，同时也表达了对兴衰的感慨和忧虑。这首诗不仅具有很高的文学价值，也具有很高的历史价值，是杜甫诗歌中的佳作之一。