数轴是一条直线,它其实是个很神奇的数学工具

在数学领域中,我们定义了一种特殊的直线,它具备三个关键要素:明确的起点、规定的延伸方向以及确定的测量标准,这种直线被称为数轴。

例如

当我们需要绘制图形时,通常必须借助直尺来确保线条的精确性

每一个有理数都可以在数轴上找到一个对应的位置正数通常位于起点右侧的区域,而负数则位于起点左侧的区域,而数0则精确地位于起点处

图中A标记的是数值-3,B标记的是数值-1.5, C标记的是数值0,D标记的是数值2。

小练:

1.关于数轴,以下论述中正确的是( )

A.数轴本质上是一条直线

B.数轴本质上是一条射线

C.在同一个数轴上,测量单位可以不一致

D.数轴是由明确的起点、测量单位和延伸方向所定义的直线

2.如图所示的图形是四位同学分别绘制的数轴,其中准确的是( )

3.在数轴上,起点以及起点右侧的所有点所代表的数值是( )

A.正数 B.负数C.非负数D.非正数

4.在数轴上,表示数值-2的点位于起点的____侧,它到起点的距离是____个单位长度;表示数值4.5的点位于起点的____侧,它到起点的距离是____个单位长度。

5.(重点题)在数轴上,表示与起点的距离为3个单位长度的点有两个,分别是_____。

答案:

1.选择D

此题旨在考察对数轴概念的理解

2.选择D

A.缺少明确的起点

B.单位长度不一致

C.缺乏规定的延伸方向

3.选择C

非负数涵盖了正数和0;

非正数涵盖了负数和0。

非表示并非

起点代表0,起点右侧代表正数

0和正数=》非负数

4.左,2;右,4.5。

-2<0在起点的左侧,到起点2个单位长度;4.5>0在起点的右侧,到起点4.5个单位长度。

如果遇到困难,可以在草稿纸上绘制数轴来辅助解答此类题目。

5.±3

解答此类问题时,必须同时考虑起点左侧和起点右侧的情况。

在数轴上,表示与起点的距离为3个单位长度的点有两个:一个位于起点的左侧,为-3,另一个位于起点的右侧,为+3。

-3和+3可以合并表示为±3。

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