五子登科作为一句广为流传的民间吉祥语，常常在婚礼和春节等喜庆场合被用作美好的祝福。
那么，这个寓意吉祥的成语究竟起源于何处呢？
对于经常研读《三字经》的朋友们来说，一定不会对其中“窦燕山，有义方，教五子，名俱扬”这一句感到陌生，它正是用来赞美窦燕山善于教育子女的。
接下来，就让我们一同探究窦燕山是如何通过自身的行为，最终实现了五子登科的美谈。
窦燕山，本名窦禹钧，是五代后晋时期幽州地区的居民。由于幽州在古代属于燕国属地，因此人们习惯称他为燕山。
窦燕山自幼失去父亲，全凭母亲独自抚养长大。他对母亲极为孝顺，母亲的话从不敢违背。在那个时代，大多数人在二十岁左右就会结婚，如果到了三十岁还没有子嗣，就会面临无后为大的巨大压力。然而，窦燕山却到了三十多岁仍无子，常常为此忧心忡忡，不知何时才能得子。
某日深夜，他突然做了一个梦。
梦中，已经去世多年的祖父对他说：“禹钧啊！你前世的罪孽深重，所以今生不仅没有儿子，寿命也很短暂。孩子，希望你尽早悔改，多行善事，或许能够改变命运。”
他猛然惊醒，将梦中祖父的教诲牢记在心，从此决心远离恶行，积极行善。
窦家曾有一位仆人，偷走了窦燕山两万两银子，担心被发现，便写了一张债券，系在自己小女的臂上，券上写着：“永卖此女，以偿所负之债。”仆人随后逃往他乡。
窦燕山后来发现了此事，不仅烧毁了债券，还将仆人的女儿抚养成人，并为其准备了丰厚的嫁妆，让她嫁给了美满的贤婿。
有一年春节，窦燕山前往延庆寺拜佛。在寺院的大雄宝殿的拜垫旁，他捡到了三十两黄金和二百两白银。他认为一定是拜佛的人匆忙中遗落的，于是便在寺院等候失主。
经过一番等待，果然看到一个哭哭啼啼的人，窦燕山便询问他为何哭泣。那人回答说：“我的父亲被绑匪掳走，即将被杀害，我好不容易向亲友借钱，才凑够了赎金。黄金三十两，白银二百两，不料在途中丢失了。我记得在这里拜佛，所以回来寻找。”
窦燕山确认失主无误后，将黄金白银全部归还，并额外给了失主一些路费。失主感激涕零，高高兴兴地离开了。
窦燕山自从做了梦之后，每天坚持行善，无论是为无钱买棺材的人购买棺木，还是为贫困的子女资助婚嫁，他都尽力而为，使得社会上没有无妻的男子，也没有无夫的女子。对于无法维持生计的穷人，他慷慨解囊，帮助他们获得经商的资本。因此，各地有无数穷人得到了他的帮助，得以维持生活。
为了救济贫困，窦燕山过着极为简朴的生活，从不浪费一分钱。每年的收入，除了满足家庭的必要开支外，都用于救济他人。
他还出资建立了四十间书院，收藏了数千卷书籍，并聘请了品学兼优的老师，教育青年。对于无力支付学费的贫困学生，他代为缴纳学费，培养了许多学识渊博的优秀人才。
多年后的一天，窦燕山又做了一个梦，梦见祖父对他说：“你多年来做了许多善事，上天因为你积累了大量的阴德，赐给你延寿三纪，并且赐给你五个贵子，他们将来都会显达。你将来寿终之后，可以升入天堂。”
祖父说完后，又继续告诫他：“因果报应确实存在，善恶的报应或现于今生，或报于来世，或影响子孙。天网恢恢，疏而不漏，这是毫无疑问的。”
从此以后，窦燕山更加努力地行善，修身养德。后来，他真的有了五个儿子。五个儿子在窦燕山的言传身教下，都成为了品行端正的人，家庭非常和睦，满门孝顺。五个儿子先后考中了进士，大儿子窦仪官至尚书，次子窦俨官至翰林学士，三子窦偁官至参知政事，四子窦侃官至起居郎，五子窦僖官至左补阙（这五子就是五子登科中的五子，他们都考中了进士，成为了大官，光宗耀祖），还有八个孙子，也都很显赫。
当时的侍郎冯道赠诗一首赞美道：燕山窦十郎，教子有义方，灵桩一株老，丹桂五枝芳。
窦燕山本人也做到了谏议大夫的官职，享寿八十二岁。临终前，他准确预测了自己的死期，提前向亲友告别，沐浴更衣，谈笑而逝。
宋朝宰相范仲淹，曾将窦燕山的事迹作为榜样，训示自己的子孙广修善事，因此范公的后代也相当昌盛。然而，了解窦燕山事迹的人很多，但像范仲淹那样真正效仿的人却很少。大多数人只是羡慕而不行动，如同进入宝山却空手而归，实在是可惜了。