关于今年新高考一卷数学的热议仍在持续,特别是首道解答题,让人不禁探讨其难易程度。究竟今年高考的数学试卷整体难度如何?我们来听听考生和老师的看法。综合反馈显示,今年新高考一卷数学的难度相较于去年有所降低,特别是在选填题部分,考生普遍感觉较为轻松。而解答题虽然改变了固有的出题顺序,但难度也有所下降。其中,第一道解答题考查的是解三角形的题目,许多考生都称之为送分题。
我们来看一下第一小问如何求解sinA。要解决这个问题,需要处理给定的关系式来求解sinA的值。题干中提到关系式2sin(A-C)=sinB,我们的目标是通过消除B和C来得到关于A的表达式。利用三角形内角和定理,我们知道A+B+C=,进一步推导可以得到A和C的关系。通过代入和整理公式,我们可以得到sinA的表达式。还需要利用同角三角函数的平方关系以及三角形的内角性质来求解具体的sinA值。
接下来是第二小问,要求AB边上的高。已知AB的长度以及通过前面求得的sinA值和其他相关角度值,我们可以利用正弦定理来求解BC的长度。然后,通过计算sinB的值,我们可以利用三角形面积公式或者正弦定理来求解AB边上的高。这里提供了两种相对简单的解法,其中一种是通过计算sinB的值后,利用正弦定理求得AC的长度,进而求得AB边上的高。另一种方法则是通过等面积法或勾股定理来求解。
这道题目作为今年新高考一卷数学的第一道解答题,为整个试卷奠定了难度基础。从整体上看,试卷的难度并不很大,更多的是考查学生对基础知识的掌握情况。那么,如果你来做这道题,能否得到满分呢?让我们拭目以待。