“投之以桃，报之以琼瑶”出自《诗经·大雅·抑》中的“投之以桃，报之以李”，而后被引申为“投之以桃，报之以琼瑶”，也就是“你送给我桃子，我回报给你琼瑶（一种美玉）”，“琼瑶”在这里是引申为更珍贵的礼物，表示对对方的回报更为珍贵。
为了快速记住这句诗，我们可以采用一些记忆方法：
1. 联想记忆法：将“投之以桃，报之以琼瑶”与生活中的场景结合起来。想象这样一个画面：有人送你一个桃子，这个桃子代表着友谊或者帮助。为了回报这份善意，你送给他一块美玉，这美玉象征着你的感激和珍视。这样，每当你想起这个画面，就会自然而然地想起这句诗。
2. 拆分记忆法：将这句诗拆分为两部分，“投之以桃”和“报之以琼瑶”。首先记住“投之以桃”，可以想象一个场景，有人送你一个桃子。然后，想象这个人收到你的美玉作为回报，这样就记住了“报之以琼瑶”。两部分组合起来，就是整句诗。
3. 故事记忆法：创造一个与这句诗相关的故事。比如，一个古代的公主，她得到了一个陌生人的帮助，为了表示感谢，她送给他一块美玉。这个故事不仅有趣，而且与诗句紧密结合，有助于记忆。
4. 定期复习：定期回顾这句诗，可以加深记忆。例如，每天早上醒来后，花几分钟默念这句诗，或者晚上睡觉前，再次回想这句诗。通过反复复习，这句诗就会深深印在你的脑海中。
5. 与其他内容关联：将这句诗与其他你熟悉的内容关联起来。比如，如果你喜欢某个歌手，可以将这句诗作为他的歌词，或者与某个电影、电视剧的情节联系起来。这样，每当你想起这些内容，就会想起这句诗。
6. 制作记忆卡片：将这句诗写在一张卡片上，然后随身携带，随时拿出来看。这种方法可以帮助你在不同的时间和地点重复记忆，加深印象。
记住，每个人的记忆方式都是不同的，找到适合自己的方法是最重要的。尝试不同的方法，看哪种方法对你最有效，然后坚持下去。
对于任何诗句或知识，多次重复和实际应用都是加深记忆的有效方法。试着在不同的场合和情境中使用这句诗，或者在写作、交流中引用它，这样可以帮助你更好地记住它。
保持对诗歌和文学的热爱和兴趣，这也是帮助你记住诗句的重要动力。当你真正喜欢某句诗时，你会发现，记住它并不是一件困难的事情。