“公与之乘战于长勺”中的“于”是一个文言介词，它在这里的用法是表示处所或位置，相当于现代汉语中的“在”或“到”。具体来说，这句话的意思是“鲁庄公和曹刿同乘一辆战车，在长勺和齐军作战”。
介词“于”在文言文中是一个非常重要的虚词，它常常用来表示时间、处所、对象、方式等关系。在“公与之乘战于长勺”这个句子中，“于”表示处所，相当于现代汉语中的“在”。
介词“于”在文言文中的用法非常灵活，它可以出现在句子的不同位置，表示不同的意义。下面列举了一些介词“于”在文言文中的常见用法：
1. 表示处所或位置。例如：“吾日三省吾身，为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”中的“乎”相当于现代汉语中的“吗”，而“于”则表示处所或位置，相当于现代汉语中的“在”。
2. 表示对象或范围。例如：“于其身也，则耻师焉，惑矣。”中的“于”表示对象，相当于现代汉语中的“对于”。
3. 表示时间或条件。例如：“于嗟女兮，无与士耽！”中的“于”表示时间，相当于现代汉语中的“啊”。
4. 表示原因或目的。例如：“生，亦我所欲也；义，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取义者也。”中的“于”表示原因或目的，相当于现代汉语中的“为了”。
除了表示处所、对象、时间、条件、原因或目的等关系外，介词“于”还可以和其他词语组成介词结构，表示更为复杂的关系。例如：“于是”表示“在……的时候”，“至于”表示“到……的时候”，“关于”表示“关于……的事情”等。
需要注意的是，介词“于”在不同的语境中可能有不同的意义和用法，需要根据具体语境来理解。介词“于”的用法也与其他虚词有所不同，需要特别注意。
在“公与之乘战于长勺”这个句子中，“于”是一个非常重要的介词，它表示处所或位置，相当于现代汉语中的“在”。这个介词的使用，使得句子的意义更加明确，也增强了句子的表达力。
介词“于”在文言文中的用法非常灵活，它可以表示处所、对象、时间、条件、原因或目的等关系，还可以和其他词语组成介词结构，表示更为复杂的关系。在理解文言文时，需要特别注意介词“于”的用法，以便更好地理解句子的意义。也需要注意介词“于”在不同语境中的不同意义和用法，以便更准确地理解文言文的含义。