“随之而来”是一个成语。它通常用来形容某个事物或现象紧接着另一个事物或现象发生，表示一种因果关系或连续性。这个成语在日常生活中经常被使用，尤其是在描述某个事件或现象之后紧接着出现的另一个事件或现象时。
接下来，我将对5个常见的俗语与成语进行对比解析：
1. 俗语“一口吃不成胖子”与成语“急功近利”
“一口吃不成胖子”是一句俗语，意思是形容做事不能急于求成，需要耐心和时间去完成。而“急功近利”则是一个成语，意思是指追求眼前的利益，不顾长远利益，急于求成。虽然两者都含有急于求成的意思，但“急功近利”更强调为了眼前的利益而忽略长远利益，而“一口吃不成胖子”则更侧重于强调需要时间和耐心来完成事情。
2. 俗语“羊毛出在羊身上”与成语“自食其果”
“羊毛出在羊身上”是一句俗语，意思是指某种付出或成本最终会由产生这种付出或成本的人自己承担。而“自食其果”则是一个成语，意思是指因为自己的行为而得到相应的结果或报应。虽然两者都含有因果关系的意味，但“自食其果”更强调因为自己的行为而得到的结果，而“羊毛出在羊身上”则更侧重于强调付出的代价最终由自己承担。
3. 俗语“天下无难事，只怕有心人”与成语“有志者事竟成”
“天下无难事，只怕有心人”是一句俗语，意思是指只要用心去做，没有什么是做不到的。而“有志者事竟成”则是一个成语，意思是指只要有决心和毅力，最终一定能够成功。两者都强调了决心和毅力的作用，但“有志者事竟成”更强调只要有决心和毅力，最终一定能够成功，而“天下无难事，只怕有心人”则更侧重于强调只要用心去做，没有什么是做不到的。
4. 俗语“三人行，必有我师”与成语“博采众长”
“三人行，必有我师”是一句俗语，意思是指每个人都有自己的优点和长处，可以从别人身上学到很多东西。而“博采众长”则是一个成语，意思是指广泛吸取各种优点和长处，以丰富自己的知识和经验。虽然两者都强调了学习和借鉴别人的优点和长处，但“博采众长”更强调广泛吸取各种优点和长处，而“三人行，必有我师”则更侧重于强调从别人身上学到东西。
5. 俗语“江山易改，本性难移”与成语“根深蒂固”
“江山易改，本性难移”是一句俗语，意思是指人的本性难以改变。而“根深蒂固”则是一个成语，意思是指某种思想、观念或习惯已经深深地扎根于人的心中，难以改变。虽然两者都强调了难以改变的意思，但“根深蒂固”更强调已经深深地扎根于人的心中，难以改变，而“江山易改，本性难移”则更侧重于强调人的本性难以改变。
这些俗语和成语虽然有些相似，但在用法和含义上存在一定的差异。在使用时需要根据具体的语境和含义来选择使用哪个成语或俗语。