破琴绝弦是成语。
成语判断方法：
1. 固定搭配：成语往往是由四个字组成的固定搭配，如“破琴绝弦”这样的组合，在汉语中具有较高的稳定性和识别度。
2. 历史悠久：成语通常具有悠久的历史，它们是在长期使用中形成的，能够经受住时间的考验。例如，“破琴绝弦”这一成语，可能在古代文献或故事中多次出现，逐渐形成了固定的意义。
3. 意义完整：成语通常具有完整的意义，能够表达一个完整的思想或情感。例如，“破琴绝弦”这一成语，表达了某人在遭受挫折或失去所爱之人后，决定放弃音乐或某种技艺，以表达内心的悲伤和决心。
4. 文化内涵：成语往往承载着丰富的文化内涵和历史信息，能够反映出一个时代或地区的风土人情、价值观念等。例如，“破琴绝弦”这一成语，可能源于古代文人墨客的故事，表达了一种对艺术的执着和对人生挫折的勇敢面对。
历史典故：
“破琴绝弦”这一成语源于古代的一个传说。相传，春秋时期的楚国有一位名叫俞伯牙的琴师，他的琴艺高超，深受人们的喜爱。有一天，俞伯牙在江边弹琴，一位名叫钟子期的樵夫路过，被他的琴声所吸引。俞伯牙弹奏的每一首曲子，钟子期都能准确地理解其中的意境，两人因此结为知音。不久后钟子期去世，俞伯牙认为世上再无人能理解他的琴声，于是决定“破琴绝弦”，表示对知音的怀念和失去知音的痛苦。
这个典故体现了古人对友情和知音的珍视，也反映了他们对艺术的执着追求。在这个故事中，“破琴绝弦”成为了一个成语，用来形容某人因为失去知音或遭受挫折而放弃所爱之物，以表达内心的悲伤和决心。
除了这个典故，还有一些其他的历史故事和文学作品中也出现了“破琴绝弦”这一成语。例如，在唐代的《琵琶行》中，诗人白居易用“琴声一曲犹未终，破琴绝弦何时再”来表达对失去知音的怀念。这些用例进一步证明了“破琴绝弦”是一个历史悠久、意义完整的成语。
“破琴绝弦”是一个成语，它源于古代的一个传说，具有完整的意义和丰富的文化内涵。这个成语不仅体现了古人对友情和知音的珍视，也反映了他们对艺术的执着追求。在汉语中，它作为一个固定搭配，被广泛使用于各种文学作品和日常交流中，成为了一个具有历史和文化价值的成语。