老而常新不是成语。
要判断一个词语是否为成语，我们可以采用以下五个技巧：
1. 查证权威词典：成语是经过长时间形成的固定短语或词组，具有特定的文化内涵和用法。最直接的判断方式就是查阅权威的汉语词典，如《现代汉语词典》或《成语大词典》。这些词典通常会收录大量的成语，并给出详细的解释和用法。
2. 考察词语的构成：成语通常是由四个字组成的，但也有一些例外。它们多数是由古汉语中的词汇、词组或短语演变而来，具有一定的历史渊源。在判断一个词语是否为成语时，可以考察其构成是否符合成语的常见形式。
3. 分析词语的语义：成语通常具有固定的意义，并且这个意义往往与字面意义不同。例如，“画蛇添足”这个成语，其意义是“多此一举，弄巧成拙”，与字面的“画蛇再添上脚”的意思大相径庭。如果一个词语的语义与其字面意思相差较大，那么它很可能是成语。
4. 考察词语的用法：成语在句子中的位置通常是固定的，它们通常作为整体来表达一个特定的含义或情感。如果一个词语在句子中的用法符合成语的常见用法，那么它很可能是成语。
5. 查阅历史文献和资料：成语往往来源于古代文献或历史典故，通过查阅历史文献和资料，我们可以找到一些成语的出处和用法。如果一个词语能在历史文献或资料中找到出处，那么它很可能是成语。
“老而常新”这个词语并不符合上述任何一个技巧的判断标准。它不是一个固定短语，也不是一个古汉语中的词汇或词组。它的语义与字面意思相差不大，没有固定的用法，也没有在历史文献或资料中找到出处。我们可以确定，“老而常新”不是一个成语。
虽然“老而常新”不是一个成语，但它是一个常用的表达，用来形容某些事物或观念虽然历史悠久，但仍然保持活力和新颖性。例如，我们可以说“老而常新的传统文化”或“老而常新的设计理念”，以表达这些事物或观念虽然历史悠久，但仍然具有吸引力和价值。
判断一个词语是否为成语需要综合考虑多个因素，包括查证权威词典、考察词语的构成、分析词语的语义、考察词语的用法以及查阅历史文献和资料等。只有同时满足这些条件，我们才能确定一个词语是否为成语。