是的，“燃萁煮豆”是成语。它出自南宋诗人陆游的《苦笋》一诗：“拭盘且煮萁，谓此支节物。吾家老苍浪，忘念偶啖菽。”其中，“燃萁”指的是烧火时所产生的火灰，而“煮豆”则是指用火灰煮豆子。这个成语比喻兄弟间自相残杀，或内部争斗激烈。
类似成语如下：
1. 覆巢毁卵：字面意思是被毁，卵也随之被打碎。用来比喻一举两失，顾此失彼，得不偿失。这个成语出自《孔子家语·颜渊》，原文是：“毁巢倾卵而求鸡，岂不愚乎！”它常常用来形容因小失大，因眼前小利而失去长远大利的行为。
2. 煮豆燃萁：与“燃萁煮豆”意思相近，都是形容兄弟间相互残杀或争斗。这个成语出自《世说新语·文学》，原文是：“煮豆燃豆萁，豆在釜中泣。本是同根生，相煎何太急！”它形象地描述了兄弟间的争斗，强调了家庭和睦的重要性。
3. 鹬蚌相争：这个成语来源于《战国策·燕策》中的一个故事，说的是蚌壳晒太阳，鹬去啄它，蚌合上壳了鹬的嘴，两者都不肯罢休。渔翁看到后，便把它们都捉住了。这个成语用来比喻双方相持不下，结果使第三者从中得利。
4. 自相残杀：这个成语的意思与“燃萁煮豆”和“煮豆燃萁”非常接近，都是形容内部争斗激烈，导致相互伤害。它常常用来形容团体或内部因争斗而受损，无法团结一致对外。
5. 同室操戈：这个成语来源于《左传·庄公十四年》，说的是兄弟之间为了争力而互相残杀。它用来形容内部争斗激烈，甚至到了互相攻击的地步。这个成语强调了团结的重要性，提醒人们要珍惜亲情和友情，避免争斗和冲突。
以上五个成语都强调了内部争斗和冲突的危害，提醒人们要珍惜团结和和谐，避免因为小利而失去大利。这些成语在日常生活和工作中都有广泛的应用，可以帮助人们更好地理解和处理人际关系，促进团结和合作。