“闲来垂钓碧溪上”出自李白的《行路难·其一》，全诗为：
金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。
停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。
欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。
闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。
行路难！行路难！多歧路，今安在？
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
下面是对这首诗的解析，以及“闲来垂钓碧溪上”这句诗中用典的深意：
《行路难·其一》是李白的一首名诗，诗中充满了对人生旅途的感慨和追求。首两句以“金樽清酒”和“玉盘珍羞”描绘出诗人宴乐的豪华，然而“停杯投箸不能食”和“拔剑四顾心茫然”却立刻将诗的氛围转向忧郁和无奈。诗人似乎被某种难以言说的情感所困扰，无法享受眼前的美食和醇酒。
“欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山”这两句诗，以黄河和太行山的艰难作为比喻，进一步描绘了诗人内心的困惑和迷茫。诗人似乎正在经历一种人生的困境，如同要渡过被冰封的黄河，或者攀登被大雪覆盖的太行山，这些都是难以完成的任务。
诗的后半部分却充满了希望和梦想。“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边”这两句诗，用典深邃，寓意丰富。“垂钓碧溪上”的典故来自姜太公，姜太公在年老时曾垂钓于渭水之滨，最终得到周文王的赏识，助周文王、周武王成就了一番霸业。李白在此以姜太公自比，暗示自己虽然当前处境困难，但仍有被赏识、成就一番事业的可能。
“忽复乘舟梦日边”的典故则来自《列仙传》中的“日边访棹”的故事，讲的是秦末人卢生，在秦始皇出巡时，曾建议秦始皇在海上求仙，并声称自己曾梦见日边。后来，卢生得到秦始皇的赏识，被赐金车玉座，出行时还配备五辆副车。李白在此用此典故，也暗示自己有可能像卢生一样，得到赏识，从而改变自己的命运。
“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边”这两句诗，充满了对未来的希望和梦想，尽管当前的处境困难，但诗人仍然坚信自己能够像姜太公和卢生一样，得到赏识，成就一番事业。
“行路难！行路难！多歧路，今安在？”诗人再次感叹人生的艰难，但紧接着，“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”这两句诗，却充满了决心和信念。诗人坚信，只要有决心，有信念，就一定能够克服困难，实现自己的梦想。
这首诗以生动的形象，描绘了诗人内心的困惑、迷茫、希望和梦想，同时也展现了诗人坚韧不拔、勇往直前的精神。而“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边”这两句诗中的用典，更是增添了诗的内涵和深度，使得这首诗成为了一首具有丰富内涵和深刻寓意的佳作。