是的，“山不厌高”是一个成语。这个成语来源于古代诗词，特别是曹操的《短歌行》中的名句：“山不厌高，海不厌深。周公吐哺，天下归心。”这个成语通常用来形容人的心胸宽广，或者对某种事物的追求永无止境。
当我们谈到诗词中的成语时，判断一个词语是否为成语，通常需要考虑以下几个因素：
1. 历史出处：成语往往具有悠久的历史，来源于古代的经典文献、诗词、历史故事等。例如，“山不厌高”就来源于曹操的《短歌行》。
2. 稳定性：成语在长期使用中保持其原有的意义和形式，不容易发生变化。尽管随着时代的变迁，一些成语可能会产生新的引申义，但其核心意义仍然保持不变。
3. 固定搭配：成语通常是由固定的词语组合而成，这些词语在成语中有特定的含义和位置，不能随意更改。例如，“山不厌高”中的“山”和“高”都是固定的词语，不能替换。
4. 广泛使用：成语在汉语中广泛使用，是汉语的重要组成部分。许多成语都已经被收录在各种词典和成语词典中，成为汉语中的一个固定词组。
在诗词中判断一个词语是否为成语，除了以上这些因素外，还需要考虑诗词的语境和作者的意图。有时候，诗人可能会用一些常见的词语来形成新的意象或表达特定的情感，这些词语虽然可能不是成语，但在特定的语境下具有特殊的意义。
例如，在杜甫的《登高》中，他写到：“风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。”这里的“风急天高”虽然不是一个常见的成语，但在杜甫的诗中，它用来形容秋天的景象，具有独特的意象和情感。
还需要注意一些特殊的情况。有些词语在古代文献中经常出现，并被广泛使用，但它们并没有形成固定的成语。这些词语在诗词中仍然具有其原有的意义，但可能不具备成语的固定性和稳定性。例如，“江山”、“”等词语在诗词中经常出现，但它们并没有形成固定的成语。
判断一个词语是否为成语，需要考虑其历史出处、稳定性、固定搭配和广泛使用等因素。在诗词中，除了考虑这些因素外，还需要考虑诗词的语境和作者的意图。对于“山不厌高”这样的词语，它既是成语，又在诗词中具有特定的意象和情感，是汉语中的宝贵财富。
通过对诗词中的成语进行判断，我们可以更好地理解诗词的意蕴和美感，感受汉语的独特魅力。这也让我们更加珍惜和传承这些珍贵的文化遗产，让它们在新的时代中焕发出新的光彩。