苏教版六上数学练习题：分数与几何练习
一、填空题
1. 分数$\frac{3}{5}$的分子增加9，要使分数的大小不变，分母应增加______。
【答案】15
【解析】根据题意，分子从3增加到3+9=12，扩大了4倍，要使分数大小不变，分母也应扩大4倍，即5×4=20，所以分母应增加20-5=15。
2. 在$\frac{a}{5}$中，当a=______时，此分数与$\frac{1}{2}$相等。
【答案】$\frac{5}{2}$
【解析】根据题意，有$\frac{a}{5} = \frac{1}{2}$，交叉相乘得$2a = 5$，解得$a = \frac{5}{2}$。
3. 把$\frac{5}{6}$的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上______。
【答案】12
【解析】根据题意，分子从5增加到5+10=15，扩大了3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，即6×3=18，所以分母应加上18-6=12。
二、判断题
1. 分数$\frac{7}{8}$的分子乘2，分母除以2后，分数值不变。( )
【答案】×
【解析】根据题意，分子从7乘2变为14，分母从8除以2变为4，所以新的分数为$\frac{14}{4}$，与原分数$\frac{7}{8}$不相等，所以此题错误。
2. 分数$\frac{a}{b}$中，当a=0时，此分数无意义。( )
【答案】√
【解析】根据题意，当a=0时，$\frac{a}{b}$中的分子为0，所以此分数无意义，所以此题正确。
三、应用题
1. 一块长方形地的面积是$\frac{3}{4}$公顷，宽是$\frac{1}{2}$公顷，这块地的长是多少公顷？
【答案】$\frac{3}{2}$公顷
【解析】根据题意，长方形的面积为$\frac{3}{4}$公顷，宽为$\frac{1}{2}$公顷，设长为x，则有$x \times \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$，解得$x = \frac{3}{2}$。
2. 一块三角形地的底是$\frac{4}{5}$千米，高是底的$\frac{3}{4}$，这块三角形地的面积是多少平方千米？
【答案】$\frac{3}{5}$平方千米
【解析】根据题意，三角形的底为$\frac{4}{5}$千米，高为$\frac{4}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{5}$千米，根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}$，得$S = \frac{1}{2} \times \frac{4}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{3}{5}$平方千米。