题目1：
已知等比数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，且 a1 = 1，S3 = 10，求 an 的通项公式。
解析：
设等比数列的公比为 q。根据等比数列前 n 项和的公式，我们有：
$S_3 = a_1 + a_1q + a_1q^2 = 1 + q + q^2 = 10$
解这个方程得到 q 的值。得到 q 后，代入等比数列的通项公式 $a_n = a_1 \times q^{(n-1)}$，即可求得 $a_n$。
题目2：
已知等比数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，且 S4 = 20，S8 – S4 = 60，求 S12 – S8 的值。
解析：
设等比数列的公比为 q。根据题目给出的条件，我们有：
$S_4 = a_1 + a_1q + a_1q^2 + a_1q^3 = 20$
$S_8 – S_4 = a_1q^4 + a_1q^5 + a_1q^6 + a_1q^7 = 60$
解这个方程组得到 q 的值。然后利用等比数列前 n 项和的公式，求出 $S_{12} – S_8$。
题目3：
设等比数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，且 a1 = 1，S3 = 13，求 S6 的值。
解析：
设等比数列的公比为 q。根据等比数列前 n 项和的公式，我们有：
$S_3 = a_1 + a_1q + a_1q^2 = 1 + q + q^2 = 13$
解这个方程得到 q 的值。然后代入等比数列前 n 项和的公式，求出 $S_6$。
题目4：
设等比数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，且 a1 = 2，S3 = 14，求 S6 的值。
解析：
设等比数列的公比为 q。根据等比数列前 n 项和的公式，我们有：
$S_3 = a_1 + a_1q + a_1q^2 = 2 + 2q + 2q^2 = 14$
解这个方程得到 q 的值。然后代入等比数列前 n 项和的公式，求出 $S_6$。
题目5：
设等比数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，且 S3 = 12，S6 = 36，求 S10 的值。
解析：
设等比数列的公比为 q。根据等比数列前 n 项和的公式，我们有：
$S_3 = a_1 + a_1q + a_1q^2 = 12$
$S_6 = a_1 + a_1q + a_1q^2 + a_1q^3 + a_1q^4 + a_1q^5 = 36$
解这个方程组得到 q 的值。然后代入等比数列前 n 项和的公式，求出 $S_{10}$。
以上五道题均涉及等比数列的通项公式与求和，通过解方程求出公比 q 后，再代入公式求解。这类题目主要考察对等比数列性质的理解和运用，以及解方程的能力。