六年级上册数学综合练习：期末复习高频考点全覆盖

一、填空题

1. 一个数的（）加上52，正好是最小的质数，这个数是多少？

【答案】最小的质数是2，所以一个数加上52后等于2，这个数就是2-52=-50。

2. 已知A=2×2×3，B=2×3×3，那么A、B两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

【答案】最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3=36。

3. 100以内同时含有因数3和5的最大的奇数是多少。

【答案】100以内最大的奇数是99，其中含有因数3和5的最大的奇数是75。

4. 一个数的（）是18的约数，又是45的约数，这个数最大是多少。

【答案】18=2×3×3，45=3×3×5，18和45的最大公约数是3×3=9，所以这个数最大是9。

5. 在1～100的所有奇数中，所有数字之和是多少。

【答案】1～100的所有奇数有：1，3，5，7，…，99，这些数字之和是(1+99)×50/2=2500。

二、判断题

1. 两个质数的积一定是合数。（）

【答案】正确。质数只有两个正因数，即1和它本身，所以两个质数的积一定大于1，且除了1和它本身以外还有其他的因数，所以是合数。

2. 一个数的倍数一定比它的约数大。（）

【答案】错误。例如，数字6的倍数有6，12，18，…，它的约数有1，2，3，6，其中6的倍数6和它的约数6是相等的，所以原命题错误。

3. 一个自然数不是质数，就是合数。（）

【答案】错误。自然数包括0，1和所有正整数，其中0和1既不是质数也不是合数。

4. 一个数的倍数的个数是无限的，它的约数的个数是有限的。（）

【答案】错误。一个数的倍数的个数是无限的，但它的正约数的个数是有限的。

三、选择题

1. 在1～100中，所有的奇数之和是多少。

A. 2500 B. 2550 C. 2600

【答案】A。1～100的所有奇数有：1，3，5，7，…，99，这些数字之和是(1+99)×50/2=2500。

2. 一个数的最大公因数和最小公倍数的和是100，这个数可能是多少。

A. 99 B. 78 C. 57

【答案】B。设这个数为n，则最大公因数为d，最小公倍数为D，则有d+D=100，由最大公因数与最小公倍数的关系，我们有n×2=D，所以d+n×2=100，即d+n=50，考虑到n为整数且大于1，只有n=78，d=2满足条件。

四、计算题

1. 102×99

【答案】102×99=(100+2)×99=100×99+2×99=9900+198=10098。

2. 2560÷[（8+4）×2-40]

【答案】2560÷[（8+4）×2-40]=2560÷（24-40）=2560÷（-16）=-160。

五、应用题

1. 明明家、丽丽家和学校在同一条路上，明明家到学校的路程是3765米，丽丽家到学校的路程是2378米，明明家到丽丽家有多远？

【答案】明明家到学校的路程减去丽丽家到学校的路程，即3765-2378=1387米，所以明明家到丽丽家的路程是1387米。

2. 一列火车从甲地开往乙地，每小时行60千米，15小时到达，如果需要10小时到达，每小时需要行多少千米？

【答案】火车原来每小时行60千米，15小时到达，所以总路程是60×15=900千米。如果要在10小时到达，则每小时需要行900÷10=90千米。