1. 题目:解方程 (2/3)x – (1/2)x = 5/6
答案:我们合并方程中的同类项,即(2/3)x和(-1/2)x。为了做到这一点,我们找到两个分数的最小公倍数作为通分母,这里是6。于是,方程变为 (4/6)x – (3/6)x = 5/6。然后,我们合并分数项,得到 (1/6)x = 5/6。我们解出x,即 x = 5。
2. 题目:解方程 (3/4)x + (1/2) = (5/4)x – 1
答案:我们合并方程中的同类项,即(3/4)x和(-5/4)x。为了做到这一点,我们找到两个分数的最小公倍数作为通分母,这里是4。于是,方程变为 (3/4)x – (5/4)x = -1 – 1。然后,我们合并分数项,得到 (-2/4)x = -2。我们解出x,即 x = 4。
3. 题目:解方程 (5/7)x – (3/8)x = 23
答案:我们合并方程中的同类项,即(5/7)x和(-3/8)x。为了做到这一点,我们找到两个分数的最小公倍数作为通分母,这里是56。于是,方程变为 (40/56)x – (21/56)x = 23。然后,我们合并分数项,得到 (19/56)x = 23。我们解出x,即 x = 124.222…,但在此情况下,我们可能需要检查原始答案,因为这是一个无限循环小数。如果我们将23乘以56/19,我们得到x = 70。
4. 题目:解方程 (1/3)x + (1/2) = (2/3)x + (1/6)
答案:我们合并方程中的同类项,即(1/3)x和(-2/3)x。为了做到这一点,我们找到两个分数的最小公倍数作为通分母,这里是6。于是,方程变为 (2/6)x – (4/6)x = 1/2 – 1/6。然后,我们合并分数项,得到 (-2/6)x = 1/3。我们解出x,即 x = -1/2。
5. 题目:解方程 (7/9)x – (3/4) = (1/3)x + 2
答案:我们合并方程中的同类项,即(7/9)x和(-1/3)x。为了做到这一点,我们找到两个分数的最小公倍数作为通分母,这里是9。于是,方程变为 (7/9)x – (1/3)x = 2 + 3/4。然后,我们合并分数项,得到 (4/9)x = 11/4。我们解出x,即 x = 99/16。
以上这些练习题旨在帮助你提高解决分数加减法方程的能力,同时提升你的代数思维能力。