整式的加减计算练习题
1. 题目：计算 3x^2 – 2x + 5 – 2x^2 – 4x – 1
答案：原式 $= 3x^2 – 2x^2 – 2x – 4x + 5 – 1$
合并同类项：
$= (3x^2 – 2x^2) + (-2x – 4x) + (5 – 1)
$= x^2 – 6x + 4$
2. 题目：化简 4x^2y – 5xy^2 + 3 – 2x^2y + 4xy^2 – 1
答案：原式 $= 4x^2y – 2x^2y + (-5xy^2 + 4xy^2) + (3 – 1)$
合并同类项：
$= (4x^2y – 2x^2y) + (-5xy^2 + 4xy^2) + (3 – 1)
$= 2x^2y – xy^2 + 2$
3. 题目：计算 (x – 2y)^2 – (x + 2y)(x – 2y)
答案：原式 $= (x^2 – 4xy + 4y^2) – (x^2 – 4y^2)$
利用分配律展开：
$= x^2 – 4xy + 4y^2 – x^2 + 4y^2$
合并同类项：
$= (-4xy + 4y^2 + 4y^2)
$= -4xy + 8y^2$
4. 题目：化简 (3a^2 – 4b^2) – (a^2 – 5b^2)
答案：原式 $= 3a^2 – 4b^2 – a^2 + 5b^2$
合并同类项：
$= (3a^2 – a^2) + (-4b^2 + 5b^2)
$= 2a^2 + b^2$
5. 题目：计算 (x + 2y)(x – 3y) – (x + 5y)^2
答案：原式 $= x^2 – 3xy + 2xy – 6y^2 – (x^2 + 10xy + 25y^2)$
利用分配律展开：
$= x^2 – 3xy + 2xy – 6y^2 – x^2 – 10xy – 25y^2$
合并同类项：
$= (-3xy + 2xy – 10xy) + (-6y^2 – 25y^2)
$= -11xy – 31y^2$