1. 配方法
这种方法常用于二次函数，通过配方将其转化为顶点式，从而确定其值域。
练习题：求函数$y = x^2 – 2x + 3$的值域。
2. 判别式法
对于某些分式函数，可以通过判别式法求出其值域。
练习题：求函数$y = \frac{x^2 + 1}{x – 1}$的值域。
3. 反函数法
通过求原函数的反函数，然后确定其值域。
练习题：求函数$y = \log(x + 2)$的值域。
4. 换元法
通过换元将复杂的函数转化为简单的函数，然后求出其值域。
练习题：求函数$y = \sqrt{x^2 + 1} – x$的值域。
5. 利用函数的单调性
如果函数在某一区间内单调，那么其值域就是该区间上的函数值的范围。
练习题：求函数$y = 2^x$在$x \in R$时的值域。
6. 利用均值不等式
对于某些函数，可以通过均值不等式求出其值域。
练习题：求函数$y = x + \frac{4}{x}$在$x > 0$时的值域。
7. 图像法
通过画出函数的图像，观察其最高点或最低点来确定值域。
练习题：求函数$y = \sin x$在$x \in [0, \pi]$时的值域。
8. 最值法
通过求函数的最大值和最小值来确定其值域。
练习题：求函数$y = x^3 – 3x^2 – 9x$在$x \in R$时的值域。
以上各种方法都可用于求分式根式函数的值域，具体使用哪种方法取决于函数的性质和题目的具体要求。