解稍复杂方程的三个技巧与专项练习题
一、解稍复杂方程的三个技巧
1. 抓住“不变的量”
在解题过程中，我们需要注意到题目中有些量是保持不变的，如路程问题中的距离，工程问题中的工作总量等。这些“不变的量”往往可以为我们提供解题的突破口。
例如，在“货车从甲地开往乙地需要10小时，客车从乙地开往甲地需要15小时，两车同时开出，相遇时客车距甲地900千米，求甲乙两地的距离”这一题目中，甲乙两地的距离就是一个不变的量。通过设定方程，我们可以求出这个距离。
2. 找准“对应量”
在解题过程中，我们需要明确题目中各个量之间的对应关系。如单价、数量和总价之间的关系，工作效率、工作时间和工作总量之间的关系等。
例如，在“一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做10天完成，两队合做几天完成？”这一题目中，甲乙两队的工作效率和工作时间就是对应的量。通过设定方程，我们可以求出两队合作完成工程所需的时间。
3. 灵活“替换和设未知”
在解题过程中，我们需要灵活应用替换和设未知的方法。如用已知的量替换未知的量，或者设某个量为未知数，然后通过题目中的条件建立方程。
例如，在“某班一次，请假人数是出席人数的1/9，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的1/11，那么这个班共有多少人”这一题目中，我们可以通过设未知数的方法，求出班级的总人数。
二、专项练习题
1. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，要8小时到达，如果要6小时到达，每小时要行多少千米？
2. 一列火车从甲地开往乙地，如果提高原来的速度20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，求甲乙两地距离。
3. 有一堆煤，原计划30天烧完，改进烧煤技术后，每天只烧了煤原计划的75%，结果只烧了25天，这些煤实际多烧了几天？
4. 一列火车从甲地开往乙地，如果提高速度25%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶180千米后，再将速度提高20%，可提前40分钟到达，求甲乙两地距离。
5. 有一堆煤，原计划每天烧605千克可以烧305天，改进烧煤技术后，结果每天只烧了煤900千克，这些煤可以多烧多少天？