平面向量的概念基础练习题
一、选择题
1. 下列关于平面向量的说法正确的是：
A. 向量就是既有大小又有方向的量
B. 向量就是具有方向性的数
C. 向量就是具有大小但没有方向的量
D. 向量是具有大小和方向，且可以将起点任意平移的几何量
2. 下列关于平面向量的表示方法正确的是：
A. 用坐标来表示向量
B. 用有向线段来表示向量
C. 用字母来表示向量
D. 用箭头来表示向量
3. 下列关于平面向量的性质说法正确的是：
A. 向量a与向量b平行，则存在实数k，使得向量a = k向量b
B. 向量a与向量b垂直，则向量a·向量b = 0
C. 向量a的模等于向量a与向量a的数量积
D. 向量a与向量b的夹角为θ，则向量a·向量b = |向量a|·|向量b|·cosθ
二、填空题
1. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，则向量a与向量b的数量积为 _______。
2. 已知向量a = (x, 3)，向量b = (2, y)，且向量a与向量b平行，则x与y的关系为 _______。
3. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，若向量c = (1, 2)，则向量a，向量b，向量c的关系为 _______。
4. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (4, 6)，若向量c与向量a，向量b都垂直，则向量c的坐标为 _______。
三、解答题
1. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，求向量a与向量b的夹角。
2. 已知向量a = (x, 1)，向量b = (2, y)，且向量a与向量b的夹角为60°，求x，y的值。
3. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，向量c = (x, y)，若向量c与向量a，向量b都垂直，求x，y的值。
4. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (4, 6)，若向量c与向量a，向量b都垂直，且向量c的模为1，求向量c的坐标。