反比例函数图像性质练习题
一、选择题
1. 若点（2，3）在反比例函数 y = k/x 的图象上，则此函数解析式为 _______．
A. y = 6/x B. y = 3/x C. y = 1/6 D. y = 1/x
2. 已知反比例函数 y = k/x 的图象经过点（1，-2），则此函数解析式为 _______．
A. y = 2/x B. y = -2/x C. y = 1/2 D. y = -1/2
3. 已知点（m，-2）是反比例函数 y = 2/x 图象上的一点，则 m = _______．
A. 1 B. -1 C. ±1 D. -2
二、填空题
1. 若反比例函数 y = k/x 的图象经过点（2，-3），则此函数解析式为 _______．
2. 若反比例函数 y = k/x 的图象在第二、四象限，则 k 的取值范围是 _______．
3. 已知点 A（-2，4）在反比例函数 y = k/x 的图象上，则此函数图象必经过点 _______．
三、解答题
1. 已知反比例函数 y = k/x 的图象经过点（3，-2），求此函数的解析式，并判断点（-2，3）是否在此函数图象上．
2. 若反比例函数 y = k/x 的图象经过点（-1，3），求此函数的解析式，并求此函数图象经过哪几个象限，为何？
k值意义详解：
反比例函数中的k值决定了函数的图象与x轴和y轴的交点以及函数的增减性。
1. 当k > 0时，反比例函数的图象位于第一、三象限。在每一个象限内，y随x的增大而减小。k的正负决定了函数图象所在的象限。
2. 当k < 0时，反比例函数的图象位于第二、四象限。在每一个象限内，y随x的增大而增大。
3. k的绝对值决定了函数图象与坐标轴的交点距离原点的远近。|k|越大，交点距离原点越远；|k|越小，交点距离原点越近。
4. k值还决定了函数的增减性。当k > 0时，函数在x > 0和x 0的区间内是增函数，在x < 0的区间内是减函数。
k值在反比例函数中起着至关重要的作用，它决定了函数的图象位置、交点位置、增减性以及与坐标轴的远近关系。在解题过程中，我们需要根据k的值来判断函数的性质，并据此确定函数的图象和解析式。