七年级数学综合练习题：查漏补缺
一、选择题
1. 下列哪个数不是有理数？
A. 0.3333333333333333
B. π
C. -2/3
D. 0
2. 下列关于绝对值的描述，正确的是：
A. |-a| = a
B. |-a| = -a
C. |a| = a 当 a > 0
D. |a| = -a 当 a < 0
3. 下列方程是一元一次方程的是：
A. x² + 2x – 1 = 0
B. 2x + y = 5
C. 3x – 5 = 0
D. x² – 4x + 3 = 0
二、填空题
1. 若 a 和 b 是互为相反数，则 a + b = _______。
2. 已知 |x| = 3，则 x = _______。
3. 已知关于 x 的方程 2x – 1 = 3 的解为 x = a，则 3a – 2 = _______。
三、解答题
1. 求解方程：3x – 7 = 8，并求出当 x 取该解时，代数式 5 – 2x 的值。
2. 已知 |x| = 5，且 x < 0，求 x 的值。
3. 已知 y 与 x 成正比例，且当 x = 2 时，y = 5，求 y 关于 x 的函数表达式，并求当 x = -1 时，y 的值。
四、应用题
1. 已知某品牌笔记本电脑的进价为 6000 元，售价为 8000 元，求该商品的利润率。
2. 小红从家到学校，如果每分钟走 60 米，那么需要 20 分钟；如果每分钟走 80 米，那么需要多少时间？
3. 商场为了促销，推出“满 200 减 50”的活动，即顾客消费满 200 元，商场就返还 50 元。小明妈妈买了一件大衣，原价 350 元，请问她实际需要支付多少元？
五、综合题
1. 已知 x、y 为实数，且 |x – 2| + (y + 3)² = 0，求 (x + y)² 的值。
2. 已知 |a| = 5，|b| = 3，且 a < b，求 a 和 b 的值。
3. 已知 y = kx + b，当 x = 2 时，y = 5；当 x = -1 时，y = -4，求 k 和 b 的值，并求当 x = 3 时，y 的值。
六、附加题
1. 已知 (x + 2)² + |y – 1| = 0，求 4xy 的值。
2. 已知 |x| = 6，|y| = 4，且 x < y，求 x 和 y 的值，并求 x^2 – y^2 的值。
以上即为七年级数学综合练习题，题目涵盖了选择、填空、解答、应用和综合等题型，旨在帮助同学们查漏补缺，巩固七年级数学知识。