一、概念对比
1. 约分：约分是分式化简的一种基本方法，它通过将分子和分母中的公因式约去，使得分式化简为最简形式。约分后的分式分子和分母没有公因式。
例如，对于分式 (6x^2y)/(12xy)，我们可以将分子和分母都除以6x，得到最简形式 (xy)/(2)。
2. 通分：通分是分式加减运算的一种基本方法，它通过将分母化为相同的因式，使得分式加减运算得以进行。通分后的分式分母相同，分子则需要进行相应的加减运算。
例如，对于分式 (1/x) + (1/y)，我们可以将分母化为xy，得到通分后的分式 (y/xy) + (x/xy) = (x+y)/xy。
二、同步练习
1. 约分练习
(1) (6a^2b^3)/(12ab^2)
(2) (2x^2y^3)/(6xy^2z)
(3) (15x^4y^2)/(20x^2y^3)
2. 通分练习
(1) (1/x) – (1/y)
(2) (1/a) + (1/b)
(3) (x/(x-1)) – (1/(x+1))
三、解析与答案
1. 约分练习
(1) (6a^2b^3)/(12ab^2)
解：将分子和分母都除以6ab，得到最简形式 (ab^2)/(2)。
(2) (2x^2y^3)/(6xy^2z)
解：将分子和分母都除以2xy^2，得到最简形式 (x/3z)。
(3) (15x^4y^2)/(20x^2y^3)
解：将分子和分母都除以5x^2y^2，得到最简形式 (3/4)。
2. 通分练习
(1) (1/x) – (1/y)
解：将分母化为xy，得到通分后的分式 (y/xy) – (x/xy) = (y-x)/xy。
(2) (1/a) + (1/b)
解：将分母化为ab，得到通分后的分式 (b/ab) + (a/ab) = (a+b)/ab。
(3) (x/(x-1)) – (1/(x+1))
解：将分母化为(x-1)(x+1)，得到通分后的分式 (x(x+1))/(x^2-1) – ((x-1)/(x^2-1)) = (2x-1)/(x^2-1)。
以上是关于分式的约分与通分的概念对比与同步练习。通过练习，学生可以更加深入地理解这两个概念，并能够熟练掌握它们的运用。