函数解析式的求法有多种，其中待定系数法、配凑法、方程组法是三种常用的方法。下面将分别详细介绍这三种方法，并附上例题演练。
一、待定系数法
待定系数法是一种常用的求函数解析式的方法，其基本思想是将已知的函数表达式和待求的解析式进行对比，通过待定系数的方式，求解出未知系数，从而得到函数的解析式。
例如，已知函数$f(x)$满足$f(x) + 2f(\frac{1}{x}) = x + \frac{3}{x}$，求$f(x)$的解析式。
我们可以设$f(x) = ax + b$，代入已知条件，得到$ax + b + 2(\frac{a}{x} + \frac{b}{x}) = x + \frac{3}{x}$，通过比较系数，可以求解出$a$和$b$的值，从而得到$f(x)$的解析式。
二、配凑法
配凑法是一种将已知的函数表达式通过恒等变换，配凑成所求的解析式的形式，从而得到函数的解析式。
例如，已知函数$f(x)$满足$f(x) + f(\frac{1}{x}) = x + \frac{1}{x}$，求$f(x)$的解析式。
我们可以将已知条件改写为$f(x) = (x + \frac{1}{x}) – f(\frac{1}{x})$，然后代入$x = \frac{1}{x}$，得到$f(\frac{1}{x}) = (\frac{1}{x} + x) – f(x)$，联立这两个等式，可以求解出$f(x)$的解析式。
三、方程组法
方程组法是一种通过列出关于未知函数的方程组，求解出未知函数的方法。
例如，已知函数$f(x)$满足$f(x) + f(2 – x) = x$，$x \in R$，求$f(x)$的解析式。
我们可以设$f(x) = ax + b$，代入已知条件，得到$ax + b + a(2 – x) + b = x$，即$2a + 2b = 1$，$a = \frac{1}{2}$，$b = 0$，从而得到$f(x)$的解析式。
以上三种方法都是求函数解析式的常用方法，具体使用哪种方法，需要根据已知条件和所求解析式的形式进行选择。在求解过程中，需要注意细节和运算的准确性，避免出错。
求函数解析式是一个需要细心和耐心的过程，需要掌握一定的数学知识和技巧。通过不断的练习和，我们可以更好地掌握这些方法，并在实际应用中更加熟练和准确地求解函数解析式。