小学数学行程问题练习题：图解追及、相遇与流水
一、追及问题
1. 题目：甲、乙两人同时从A地前往B地，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是6千米/小时。请问，乙比甲早多少时间到达B地？
答案解析：
我们需要计算AB两地的距离。由于题目没有给出具体距离，我们可以假设一个距离，例如10千米。
甲走完全程需要的时间为：10千米 ÷ 5千米/小时 = 2小时。
乙走完全程需要的时间为：10千米 ÷ 6千米/小时 = 5/3小时。
乙比甲早到的时间为：2小时 – 5/3小时 = 1/3小时。
2. 题目：小明和小华同时从甲地出发前往乙地，小明的速度是6千米/小时，小华的速度是7千米/小时。如果小华比小明早到乙地5分钟，那么甲乙两地的距离是多少？
答案解析：
将5分钟转换为小时，即5分钟 = 5/60小时 = 1/12小时。
设甲乙两地的距离为d千米。
小明走完全程需要的时间为：d ÷ 6小时。
小华走完全程需要的时间为：d ÷ 7小时。
根据题意，小华比小明早到1/12小时，所以我们可以得到方程：d ÷ 6 – d ÷ 7 = 1/12。
解这个方程，我们可以得到d的值为42千米。
二、相遇问题
1. 题目：甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是70千米/小时。两车经过3小时相遇，请问A、B两地的距离是多少？
答案解析：
两车相遇时，它们的总行程就是A、B两地的距离。
甲车3小时的行程为：60千米/小时 × 3小时 = 180千米。
乙车3小时的行程为：70千米/小时 × 3小时 = 210千米。
A、B两地的距离为：180千米 + 210千米 = 390千米。
2. 题目：小明和小华在一条直线上，分别位于这条直线的两端，他们同时出发，相对而行。小明的速度是5千米/小时，小华的速度是6千米/小时。经过2小时，他们相遇了。请问，这条直线的长度是多少？
答案解析：
小明2小时的行程为：5千米/小时 × 2小时 = 10千米。
小华2小时的行程为：6千米/小时 × 2小时 = 12千米。
这条直线的长度为：10千米 + 12千米 = 22千米。
三、流水问题
1. 题目：一条河的水流速度是2千米/小时，船在静水中的速度是8千米/小时。请问，船在这条河中顺流而下，需要3小时才能到达C地。那么，船逆流而上，需要多少时间才能到达C地？
答案解析：
我们需要计算顺流而下时，船的实际速度。
顺流而下时，船的实际速度为：8千米/小时 + 2千米/小时 = 10千米/小时。
船顺流而下3小时，所走的距离为：10千米/小时 × 3小时 = 30千米。
设船逆流而上需要的时间为t小时。
逆流而上时，船的实际速度为：8千米/小时 – 2千米/小时 = 6千米/小时。
我们可以得到方程：6千米/小时 × t小时 = 30千米。
解这个方程，我们可以得到t的值为5小时。
通过以上的练习，我们可以更好地理解和掌握小学数学中的行程问题，包括追及问题、相遇问题和流水问题。