分数乘除法练习题六年级上册重点单元专项巩固与提升
一、填空题
1. 一张纸对折3次，其中的(1/8)是黑色，那么黑色的部分占整张纸的( )。
2. 若(3/5)a = (2/3)b，且a、b均不为0，那么a:b = ( ):( )。
3. 已知(2/3)x = 10，则x = ( )。
4. 分数(3/4)的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上( )。
5. 5米增加它的(1/4)后是( )米。
二、计算题
1. 直接写出得数：
(3/4) × (2/3) =
(5/6) ÷ 5 =
(1/2) + (1/4) =
(3/5) – (1/5) =
2. 解方程：
(1) (1/3)x + (1/2)x = 9
(2) x – (2/3)x = (4/5)
三、应用题
1. 一块布，用去(2/5)后，还剩12米，这块布原来有多少米？
2. 一堆土，运走了(3/4)，还剩60立方米，这堆土原来有多少立方米？
3. 六年级同学参加植树活动，男生有20人，女生有25人，男生人数是女生的几分之几？女生人数是男生的几分之几？
4. 明明看一本故事书，第一天看了全书的(1/5)，第二天看了24页，还剩全书的(3/10)没有看，这本书一共有多少页？
四、附加题
1. 有一根绳子，第一次剪去它的一半少4米，第二次剪去剩下的一半多1米，最后还剩下5米，这根绳子原来有多少米？
2. 有一堆苹果，第一次取出全部的一半又半个，第二次取出余下的一半又半个，第三次还是取出剩下的一半又半个，最后还剩下一个．这堆苹果最多有几个？
五、答案及解析
填空题解析
1.【答案】(1/64)
【解析】一张纸对折3次，被均分为2^3=8份，其中(1/8)是黑色，所以黑色的部分占整张纸的(1/8)。
2.【答案】(5/2) : (3/2)
【解析】由(3/5)a = (2/3)b，可得a:b = (2/3) : (3/5) = (5/3) : (3/5) = (5/2) : (3/2)。
3.【答案】15
【解析】由(2/3)x = 10，可得x = 10 ÷ (2/3) = 15。
4.【答案】12
【解析】设原分数为(3/4)，分子加6后为(3+6)/4=(9/4)，为保持分数大小不变，分母应加x，即(9/4) = (3/4+x)，解得x=12。
5.【答案】6.25
【解析】5米增加它的(1/4)即增加5 × (1/4) = 1.25米，所以最后是5 + 1.25 = 6.25米。
计算题解析
1.【答案】
(3/4) × (2/3) = (1/2)
(5/6) ÷ 5 = (1/6)
(1/2) + (1/4) = (3/4)
(3/5) – (1/5) = (2/5)
2.【答案】
(1) (1/3)x + (1/2)x = 9
=> (5/6)x = 9
=> x = 9 ÷ (5/6)
=> x = 10.8
(2) x – (2/3)x = (4/5)
=> (1/3)x = (4/5)
=> x = (4/5) ÷ (1/3)
=> x = 2.4
应用题解析
1.【答案】20米
【解析】设布原来有x米，用去(2/5)后剩下(1 – 2/5)x = 12米，解得x = 20米。
2.【答案】120立方米
【解析】设土原来有x立方米，运走了(3/4)x后剩下(1 – 3/4)x = 60立方米，解得x = 120立方米。
3.【答案】4/5，5/4
【解析】男生人数是女生的20 ÷ 25 = 4/5，女生人数是男生的25 ÷ 20 = 5/4。
4.【答案】80页
【解析】设书一共有x页，第一天看了(1/5)x，第二天看了24页，还剩(3/10)x，即(1/5)x + 24 + (3/10)x = x，解得x = 80。
附加题解析
1.【答案】32米
【解析】设绳子原来有x米，第一次剪去(1/2)x – 4米，剩下x – ((1/2)x – 4) = (1/2)x + 4米，第二次剪去(1/2) × ((1/2)x + 4) + 1 = (1/4)x + 5米，最后剩下(1/2)x + 4 – (1/4)x – 5 = 5米，解得x = 32米。
2.【答案】15个
【解析】设苹果最多有x个，第一次取出(1/2)x + 0.5，剩下(1/2)x – 0.5，第二次取出(1/2) × ((1/2)x – 0.5) + 0.5 = (1/4)x，剩下(1/2)x – 0.5 – (1/4)x = (1/4)x – 0.5，第三次取出(1/2) × ((1/4)x – 0.5) + 0.5 = (1/8)x + 0.25，最后剩下(1/4)x – 0.5 – (1/8)x – 0.25 = (1/8)x – 0.75 = 1，解得x = 15。