八年级物理密度计算：5道经典例题详解
例题1：
题目：已知铁的密度为7.9×10³千克/米³，一个铁钉的质量为3.9克，求铁钉的体积。
解答：
已知：铁的密度ρ=7.9×10³千克/米³，铁钉的质量m=3.9克。
求：铁钉的体积V。
解：根据密度公式，$\rho = \frac{m}{V}$，可以得到 $V = \frac{m}{\rho}$。
代入：$V = \frac{3.9 \text{克}}{7.9 \times 10^{3} \text{千克/米³}} = 5 \times 10^{-6} \text{米³}$。
答：铁钉的体积为$5 \times 10^{-6} \text{米³}$。
易错点：需要注意单位换算，确保所有单位都是统一的。
例题2：
题目：一个空瓶的质量为0.2千克，装满水时总质量为0.6千克，若用此瓶装满油，总质量为0.5千克，求油的密度。
解答：
已知：空瓶质量m₁=0.2千克，装满水时总质量m₂=0.6千克，装满油时总质量m₃=0.5千克。
求：油的密度ρ。
解：
+ 首先计算水的质量，m_水 = m₂ – m₁ = 0.6千克 – 0.2千克 = 0.4千克。
+ 然后计算水的体积，即瓶的容积，V = \frac{m_水}{\rho_水} = \frac{0.4 \text{千克}}{1.0 \times 10^{3} \text{千克/米³}} = 4 × 10^{-4} \text{米³}。
+ 最后计算油的密度，\rho = \frac{m_油}{V} = \frac{m₃ – m₁}{V} = \frac{0.5 \text{千克} – 0.2 \text{千克}}{4 × 10^{-4} \text{米³}} = 0.75 × 10^{3} \text{千克/米³}。
答：油的密度为0.75 × 10^{3} \text{千克/米³}。
易错点：计算瓶的容积时，要确保使用正确的水的密度值。
例题3：
题目：一个空瓶装满水后的总质量为400克，若将瓶中的水倒出，装满另一种液体，则总质量为500克，求液体的密度。
解答：
已知：空瓶装满水后的总质量m₁=400克，装满另一种液体后的总质量m₂=500克。
求：液体的密度ρ。
解：
+ 首先计算水的质量，m_水 = m₁ – 瓶的质量。
+ 然后计算水的体积，即瓶的容积，V = \frac{m_水}{\rho_水}。
+ 最后计算液体的密度，\rho = \frac{m_液}{V} = \frac{m₂ – 瓶的质量}{V}。
答：液体的密度需要通过瓶的质量进一步计算。
易错点：需要明确瓶的质量，以便进行准确的计算。
例题4：
题目：一个质量为178克的铜球，体积为30厘米³，求铜球的密度。
解答：
已知：铜球的质量m=178克，体积V=30厘米³。
求：铜球的密度ρ。
解：根据密度公式，$\rho = \frac{m}{V}$。
代入：$\rho = \frac{178 \text{克}}{30 \text{厘米³}} = 5.93 \text{克/厘米³}$。
答：铜球的密度为5.93克/厘米³。
易错点：注意单位换算，确保所有单位都是统一的。
例题5：
题目：一个质量为89克的铜球，体积为20厘米³，求这个铜球是空心还是实心，若是空心，则空心部分的体积是多少。
解答：
已知：铜球的质量m=89克，体积V=20厘米³，铜的密度ρ=8.9克/厘米³。
求：铜球的状态及空心部分的体积。
解：
+ 首先计算若为实心时的质量，m_实 = ρV = 8.9克/厘米³ × 20厘米³ = 178克。
+ 由于m_实 > m，所以铜球是空心的。
+ 空心部分的体积，V_空 = V – \frac{m}{\rho} = 20厘米³ – \frac{89 \text{克}}{8.9 \text{克/厘米³}} = 11厘米³。
答：铜球是空心的，空心部分的体积为11厘米³。
易错点：需要明确铜的密度，以便判断铜球的状态。