数学必修二第二章练习题：点、线、面位置关系

数学必修二第二章练习题：点、线、面位置关系

一、选择题

1. 若直线a与平面α平行，点P∈α，则下列说法正确的是：

A. 点P到直线a的距离是唯一的

B. 过点P与直线a平行的直线都在平面α内

C. 直线a与平面α内的任意直线都不平行

D. 直线a与平面α内的任意直线都不垂直

2. 若直线l与平面α平行，则下列说法正确的是：

A. 直线l与平面α内的任意直线都不平行

B. 直线l与平面α内的任意直线都不垂直

C. 直线l与平面α内的任意直线都不相交

D. 直线l与平面α内的任意直线都不异面

3. 若直线a与平面α平行，且直线b在平面α内，则下列说法正确的是：

A. 直线a与直线b平行

B. 直线a与直线b异面

C. 直线a与直线b相交

D. 直线a与直线b垂直

二、填空题

1. 若直线a与平面α平行，点P∈α，则点P到直线a的距离是 _______。

2. 若直线l与平面α平行，则直线l与平面α内的任意直线的关系是 _______。

3. 若直线a与平面α平行，直线b在平面α内，则直线a与直线b的关系是 _______。

三、解答题

1. 已知直线a与平面α平行，点P∈α，且点P到直线a的距离为2，求直线a与平面α的距离。

2. 已知直线l与平面α平行，点A、B、C都在平面α内，且点A、B、C到直线l的距离分别为1、2、3，试判断点A、B、C之间的相对位置关系。

3. 已知直线a与平面α平行，直线b在平面α内，且直线a与直线b平行，试判断直线a与平面α的距离与直线b与平面α的距离的关系。

四、证明题

1. 证明：若直线a与平面α平行，且直线b在平面α内，则直线a与直线b平行。

2. 证明：若直线l与平面α平行，则直线l与平面α内的任意直线都不相交。

五、综合题

1. 已知直线a与平面α平行，点P∈α，点Q在直线a上，且PQ⊥平面α，求直线a与平面α的距离。

2. 已知直线l与平面α平行，点A、B、C都在平面α内，且AB⊥平面α，AC⊥平面α，求直线l与平面α的距离。

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