例题1：判断下列分数是真分数还是假分数
1. 分数 $\frac{3}{4}$
2. 分数 $\frac{7}{7}$
3. 分数 $\frac{11}{6}$
解答：
1. 分数 $\frac{3}{4}$：分子3小于分母4，所以这是一个真分数。
2. 分数 $\frac{7}{7}$：分子7等于分母7，所以这是一个假分数。
3. 分数 $\frac{11}{6}$：分子11大于分母6，所以这是一个假分数。
例题2：将下列假分数转化为带分数
1. 分数 $\frac{5}{2}$
2. 分数 $\frac{13}{3}$
3. 分数 $\frac{23}{7}$
解答：
1. 分数 $\frac{5}{2}$：分子5除以分母2得到2余1，所以转化为带分数为 $2\frac{1}{2}$。
2. 分数 $\frac{13}{3}$：分子13除以分母3得到4余1，所以转化为带分数为 $4\frac{1}{3}$。
3. 分数 $\frac{23}{7}$：分子23除以分母7得到3余2，所以转化为带分数为 $3\frac{2}{7}$。
例题3：将下列带分数转化为假分数
1. 带分数 $2\frac{1}{3}$
2. 带分数 $4\frac{5}{7}$
3. 带分数 $1\frac{2}{5}$
解答：
1. 带分数 $2\frac{1}{3}$：将整数部分2乘以分母3得到6，再加上分子1，得到假分数 $\frac{7}{3}$。
2. 带分数 $4\frac{5}{7}$：将整数部分4乘以分母7得到28，再加上分子5，得到假分数 $\frac{33}{7}$。
3. 带分数 $1\frac{2}{5}$：将整数部分1乘以分母5得到5，再加上分子2，得到假分数 $\frac{7}{5}$。
通过这三个例题，我们可以发现真分数和假分数之间的转换关系，以及带分数和假分数之间的转换关系。真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，而带分数是大于1的分数，可以转化为假分数进行运算。掌握这些基本概念和转换方法，对于解决涉及分数的问题非常重要。