高中数学必修1集合与函数基础概念巩固练习题
一、选择题
1. 下列各数集中，是空集的是：
A. {1, 2, 3} B. { x | x > 3}
C. {x | x^2 – 1 = 0} D. {x | x^2 + 1 = 0}
2. 已知集合A = {x | x^2 – 5x + 6 = 0}，B = {x | x^2 – ax + a^2 – 19 = 0}，若B ⊆ A，求实数a的值。
3. 已知集合A = {x | x^2 – 4x = 0}，B = {x | x^2 + 2x – 8 = 0}，则A ∩ B = _______。
4. 已知集合A = {x | x^2 – 2x – 3 0}，则A ∪ (CₐB) = _______。
5. 设集合A = {x | x^2 – 3x – 4 < 0}，B = {x | 2x^2 – 7x + 3 ≤ 0}，则A ∩ B = _______。
二、填空题
1. 已知集合A = {x | x^2 – 4x + 3 = 0}，B = {x | x^2 – ax – b = 0}，若B ⊆ A，则a + b = _______。
2. 已知集合A = {x | x^2 – 2x – 3 < 0}，B = {x | 2x^2 + (a – 1)x – 3a < 0}，若A ∩ B = ∅，则a的取值范围是 _______。
3. 已知集合A = {x | x^2 – 2x – 3 = 0}，B = {x | x^2 + 2x – 8 = 0}，则A ∪ B = _______。
4. 已知集合A = {x | x^2 – 4x + 3 > 0}，B = {x | x^2 – ax – 12 = 0}，若A ∩ B = ∅，则a的取值范围是 _______。
三、解答题
1. 已知集合A = {x | x^2 – 5x + 6 = 0}，B = {x | x^2 – ax – 12 = 0}，若B ⊆ A，求实数a的值。
2. 已知集合A = {x | x^2 – 2x – 3 < 0}，B = {x | 2x^2 + (a – 1)x – 3a < 0}，若A ∩ B = ∅，求a的取值范围。
3. 已知集合A = {x | x^2 – 2x – 3 = 0}，B = {x | x^2 + 2x – 8 = 0}，求A ∪ B及A ∩ B。
4. 已知集合A = {x | x^2 – 4x + 3 > 0}，B = {x | x^2 – ax – 12 = 0}，若A ∩ B = ∅，求a的取值范围。