四年级数学旋转练习题：图形变换方法，避免概念混淆

一、填空题

1. 图形旋转时，它的____和____没有发生变化，只是____改变了位置。

答案：大小，形状，图形的每一个点

解析：图形旋转时，其大小、形状保持不变，只是图形上的每一个点改变了位置。

2. 图形绕着某一点旋转一定的角度，旋转的角度就是____。

答案：旋转角

解析：图形旋转时，围绕的那个点叫做旋转中心，图形旋转的角度就是旋转角。

3. 图形旋转时，____随着____的旋转而旋转，____和____没有发生变化。

答案：图形的每一个点，旋转中心，图形的大小，形状

解析：图形旋转时，图形的每一个点随着旋转中心的旋转而旋转，图形的大小和形状没有发生变化。

二、判断题

1. 图形旋转时，旋转角的大小与旋转的方向无关。（）

答案：错误

解析：图形旋转时，旋转角的大小与旋转的方向有关，顺时针旋转和逆时针旋转的旋转角大小是相反的。

2. 图形旋转时，旋转中心是固定不动的。（）

答案：正确

解析：图形旋转时，旋转中心是固定不动的，是图形围绕旋转的点。

3. 图形旋转时，旋转角的大小就是图形旋转后所占的角度。（）

答案：错误

解析：图形旋转时，旋转角的大小是图形旋转中心与旋转后图形上某一点连线的夹角，而不是图形旋转后所占的角度。

三、应用题

1. 有一幅三角形图案，其顶点A的坐标为(3, 4)，若将图案绕点A按逆时针方向旋转90°，求点B(5, 0)旋转后的坐标。

答案：点B旋转后的坐标为(0, 3)

解析：设点B旋转后的坐标为(x, y)，根据旋转的性质，我们可以得到以下方程：

(x – 3)^2 + y^2 = 5^2

(y – 4)/(x – 3) = -1/1

解这个方程组，我们得到x = 0, y = 3。

2. 一个正方形图案，其顶点A的坐标为(1, 1)，若将图案绕点A按顺时针方向旋转90°，求点B(3, 1)旋转后的坐标。

答案：点B旋转后的坐标为(2, 2)

解析：设点B旋转后的坐标为(x, y)，根据旋转的性质，我们可以得到以下方程：

(x – 1)^2 + (y – 1)^2 = 2^2

(y – 1)/(x – 1) = -1

解这个方程组，我们得到x = 2, y = 2。

：图形旋转是四年级数学中的一个重要概念，通过练习，我们可以更好地理解图形旋转的性质，掌握图形旋转的方法，避免概念混淆。在解题过程中，我们需要根据旋转的性质，建立方程组，解方程得到旋转后的坐标。