“故”字用五笔输入法打字时，可以拆分为三个部分：一、丿；二、古；三、冖。
在五笔输入法中，每个字或词组都可以分为几个基本的部首或字根，然后按照特定的规律进行输入。对于“故”字，我们可以按照以下步骤进行拆分和输入：
1. 第一部分是一，它对应的键是G键。
2. 第二部分是丿，它对应的键是T键。
3. 第三部分是古，它对应的键是D键。
4. 最后一部分是冖，它对应的键是P键。
“故”字用五笔输入法打出来的编码是：GTDP。
至于“故事”这个常用词组，同样可以用五笔输入法进行输入。
1. “故”字我们已经知道是GTDP。
2. “事”字可以拆分为一、L、丶三个部分。其中，一对应的键是G键，L对应的键是G键，丶对应的键是Y键。
“故事”这个词组用五笔输入法打出来的编码是：GTGY。
至于“快速输入法”，这并不是一个具体的字或词组，而是一个描述性的短语。对于这样的短语，我们通常会选择一种已经存在的输入法，如五笔、拼音、双拼等，然后通过练习和熟悉来提高输入速度。
对于想要提高输入速度的用户，建议选择一种适合自己的输入法，然后进行大量的练习。在练习的过程中，可以注意以下几点：
1. 熟悉输入法的规则和技巧，如五笔输入法的字根拆分、拼音输入法的音节拆分等。
2. 进行大量的练习，尤其是针对常用字和常用词组的练习，这样可以提高输入速度。
3. 使用软件或在线工具进行练习，如打字软件、在线打字游戏等。
4. 保持耐心和坚持，提高输入速度需要时间和努力。
快速输入法并不是一个具体的输入法，而是一种目标或状态。通过选择合适的输入法并进行大量的练习，我们可以逐渐提高自己的输入速度，实现快速输入的目标。