平行四边形判定定理练习题
题目1：
给出下列各组对象，判断哪些能构成平行四边形，并说明理由。
1. 一个角为60°、一组邻边相等的四边形。
2. 两组对边分别平行。
3. 一组对边平行且相等。
4. 对角线互相平分且一组邻边相等。
解答：
1. 一个角为60°、一组邻边相等的四边形不一定能构成平行四边形。只根据一个角为60°和一组邻边相等，不能确切判断该四边形是平行四边形。需要更多的条件才能确定。
2. 两组对边分别平行，根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。此条件能构成平行四边形。
3. 一组对边平行且相等，根据平行四边形的判定定理，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。此条件能构成平行四边形。
4. 对角线互相平分且一组邻边相等，根据平行四边形的判定定理，对角线互相平分的四边形是平行四边形。一组邻边相等，说明这是一个菱形，也是平行四边形的一种。此条件能构成平行四边形。
题目2：
已知四边形ABCD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。判断四边形EFGH是否为平行四边形，并说明理由。
解答：
根据题意，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。
由于E、F分别是AB、BC的中点，根据三角形的中位线性质，我们有EF平行且等于$\frac{1}{2}AC$。
同理，由于G、H分别是CD、DA的中点，我们有GH平行且等于$\frac{1}{2}AC$。
由于EF和GH都平行于AC且长度相等，根据平行四边形的定义，我们可以得出四边形EFGH是平行四边形。
题目3：
已知四边形ABCD，AC、BD是其两条对角线。若AB=CD且BC=DA，判断四边形ABCD是否为平行四边形，并说明理由。
解答：
根据题意，四边形ABCD中，AB=CD且BC=DA。
由于AB=CD，我们可以得出四边形ABCD的两组对边分别相等。
接着，由于BC=DA，我们可以得出四边形ABCD的另外两组对边也分别相等。
根据平行四边形的定义，两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
我们可以确定四边形ABCD是平行四边形。