一元一次方程去分母的详细步骤
1. 观察方程：我们要观察一元一次方程的形式，特别是当方程两边有分数时，我们可能需要去除分母。
2. 找到最小公倍数：确定所有分母的最小公倍数（LCM）。这是去除分母的关键步骤，因为我们需要找到一个共同的倍数，使得方程两边的分数都可以转化为整数。
3. 去除分母：将方程两边都乘以LCM。这样，方程中的分数就会消失，只留下整式。
4. 展开和简化：在去除分母后，方程可能会变得复杂，需要展开和简化。这包括合并同类项、简化表达式等。
5. 验证解：在得到简化后的方程后，我们需要验证解是否满足原方程。这可以通过将解代入原方程进行验证。
下面是一个具体的例子，展示如何去除一元一次方程的分母：
题目：解方程 $\frac{2x – 1}{3} + \frac{x + 2}{5} = 1$
步骤：
1. 找到最小公倍数：观察方程，3和5的最小公倍数是15。
2. 去除分母：将方程两边都乘以15，得到：
$15 \times \left( \frac{2x – 1}{3} \right) + 15 \times \left( \frac{x + 2}{5} \right) = 15 \times 1$
即：$5(2x – 1) + 3(x + 2) = 15$
3. 展开和简化：展开并合并同类项，得到：
$10x – 5 + 3x + 6 = 15$
$13x + 1 = 15$
4. 移项和求解：将常数项移到等式的另一边，得到：
$13x = 14$
然后，解出x的值：
$x = \frac{14}{13}$
5. 验证解：将 $x = \frac{14}{13}$ 代入原方程，验证其是否满足原方程。
：去除一元一次方程的分母是解这类方程的重要步骤。通过找到所有分母的最小公倍数，我们可以将方程转化为没有分数的形式，然后进行展开和简化，最后得到解。在解题过程中，我们需要注意细节，确保每一步都正确无误，以避免计算错误。