高一物理必修2练习题：曲线运动
一、选择题
1. 关于曲线运动，下列说法正确的是：
A. 曲线运动一定是变速运动
B. 曲线运动一定是变加速运动
C. 曲线运动可能是匀变速运动
D. 曲线运动可能是匀速运动
答案：A
解析：曲线运动的速度方向是沿着轨迹的切线方向，因此速度方向一定在时刻改变，即曲线运动一定是变速运动，故A正确。曲线运动可以是匀变速运动，如平抛运动，故B错误，C正确。曲线运动的速度方向时刻改变，不可能是匀速运动，故D错误。
2. 关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是：
A. 合外力一定不为零
B. 合外力一定是变力
C. 速度方向一定变化
D. 加速度方向一定不变
答案：AC
解析：曲线运动的速度方向是沿着轨迹的切线方向，因此速度方向一定在时刻改变，故C正确。曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，因此合外力一定不为零，故A正确。曲线运动可以是匀变速运动，如平抛运动，合外力可以是恒力，故B错误。曲线运动的加速度方向可以与速度方向垂直（如匀速圆周运动），因此加速度方向可以变化，故D错误。
二、填空题
1. 一物体做曲线运动，其速度方向时刻在变化，那么它的加速度方向：
A. 可能不变 B. 可能总是指向曲线凹向的一侧
C. 可能总是指向曲线凸向的一侧 D. 一定在变化
答案：A
解析：曲线运动的速度方向是沿着轨迹的切线方向，因此速度方向一定在时刻改变。加速度方向可以与速度方向相同（如匀加速曲线运动），也可以与速度方向垂直（如匀速圆周运动），还可以与速度方向成一定夹角（如斜抛运动），因此加速度方向可能不变，也可能变化，故A正确，D错误。曲线运动的加速度方向不一定指向曲线凹向的一侧，也不一定指向曲线凸向的一侧，如匀速圆周运动，故B错误，C错误。
2. 物体做曲线运动的条件是合外力与速度成一定的夹角，那么：
A. 合外力可以是恒力，如平抛运动
B. 合外力一定是变力，如匀速圆周运动
C. 合外力方向与速度方向有时相同，有时不同
D. 合外力方向与速度方向总是有一个夹角
答案：A
解析：物体做曲线运动的条件是合外力与速度成一定的夹角，这个夹角可以是锐角，也可以是钝角。合外力可以是恒力，如平抛运动，故A正确。合外力也可以是变力，如匀速圆周运动，故B错误。合外力方向与速度方向不可能相同，否则物体将做直线运动，故C错误。合外力方向与速度方向总是有一个夹角，这是物体做曲线运动的必要条件，故D正确。
三、计算题
1. 物体在恒力作用下做曲线运动，该力一定与速度方向不在同一直线上，求该力的方向与速度方向之间的夹角θ满足什么条件时，合速度的方向与合力的方向之间的夹角α为锐角、钝角、零度？
答案：当θ为锐角时，α为锐角；当θ为钝角时，α为钝角；当θ为0°或180°时，α为0°。
解析：设物体的质量为m，恒力为F，初速度为v0，方向与恒力之间的夹角为θ，经过时间t后，物体的速度变为v，方向与恒力之间的夹角为α。根据平行四边形定则，有：
Ft = mv – mv0
根据几何关系，有：
F = mv sinθ / t
v = v0 + at
v0与F的夹角为α，则：
cosα = (v0·v) / (v0·v0) = (v0·v0 + at·v0·cosθ) / (v0·v0)
= 1 + (a·t·cosθ) / v0
= 1 + sinθ·cosα
当α为锐角时，0° 0，因此θ为锐角。
当α为钝角时，90° < α < 180°，即-1 < cosα < 0，此时sinθ·cosα < 0，因此θ为钝角。
当α为0°时，cosα = 1，此时sinθ·cosα = 0，因此θ为0°或180°。