整式及其加减练习题
一、选择题
1. 下列各式中，属于整式的是（ ）
A. 1/x B. x^2 + 1/x C. πr^2 D. a – 1/a
2. 下列合并同类项的结果正确的是（ ）
A. 3x + 2x = 5x^2 B. -a^2b + ab^2 = 0
C. 2x^2y – 3x^2y = -x^2y D. 7a – a = 6a
3. 下列各式中，正确的是（ ）
A. a^3 + a = a^4 B. 5a^2 – 2b^2 = 3
C. 3/x + x 是整式 D. a^2b – 2b^2c 是二次整式
二、填空题
1. 已知 x^2 – 2x + m 有一个因式是 x – 1，则 m = _______。
2. 若 (2x^2y – xy^2) – (x^2y – nxy^2) 的结果中不含 x^2y 项，则 n = _______。
3. 代数式 2x^2 – 3x + 6 与 -x^2 + 4x – 3 的和是 _______。
三、解答题
1. 合并同类项：
(1) 3x^2 – 5x^2
(2) 4a^2b – 2a^2b – 3a^2b
(3) 5x – (8x – 3)
2. 化简求值：
(1) 3x^2y – [2xy^2 – (4xy^2 – x^2y)]，其中 x = 1，y = -1。
(2) (a + b)^2 – (a – b)^2，其中 a = 1/2，b = 1。
3. 已知 A = 2x^2 – 3x + 1，B = -x^2 + 3x – 5，求：
(1) A + B
(2) A – B
(3) 2(A + B)
四、应用题
1. 某车间今年一月份生产零件500个，三月份生产零件608个，若每月平均增长的百分率相同，则月平均增长率为多少？
2. 已知 a，b，c 的平均数是 3，方差是 4，求 (2a – 3)^2 + (2b – 3)^2 + (2c – 3)^2 的值。
五、拓展题
1. 若整式 2x^2 – 3x + 6 的值为 10，求 4x^2 – 6x + 12 的值。
2. 已知 A = 3x^2 – 2x + 1，B = -x^2 + 3x – 4，且 3A + 2B 的值是常数，求这个常数的值。