反比例函数是初中数学中非常重要的一个概念，它在实际生活中有着广泛的应用。反比例函数图像及其应用题是中考的必考内容之一，掌握反比例函数图像及其应用题的解题方法是非常必要的。
一、反比例函数图像
反比例函数的一般形式为$y = \frac{k}{x}$，其中$k$为常数，且$k eq 0$。反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，分别位于第一、三象限和第二、四象限。
反比例函数的图像具有以下性质：
1. 它的两个分支关于原点对称。
2. 当$k > 0$时，图像位于第一、三象限；当$k < 0$时，图像位于第二、四象限。
3. 在每个象限内，$y$随$x$的增大而减小，随$x$的减小而增大。
二、反比例函数的应用题
1. 找出反比例函数的关系式
在反比例函数的应用题中，第一步通常是找出反比例函数的关系式。这通常需要根据题目中的条件，建立反比例函数的关系式。
2. 确定反比例函数的参数
在确定了反比例函数的关系式之后，我们需要根据题目中的条件，确定反比例函数的参数。这通常需要根据题目中的条件，解方程求解。
3. 利用反比例函数的性质进行求解
在确定了反比例函数的参数之后，我们就可以利用反比例函数的性质进行求解了。这通常需要根据题目中的条件，结合反比例函数的性质，求出需要求解的未知数。
例如，有一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了t小时后，它行驶了s千米。那么s与t之间的关系可以用反比例函数来表示，即$s = \frac{60t}{1}$。如果我们知道汽车行驶了2小时，那么它行驶了多少千米呢？根据反比例函数的性质，我们可以得出$s = \frac{60 \times 2}{1} = 120$千米。
反比例函数图像及其应用题是中非常重要的一个考点。掌握反比例函数图像的性质以及反比例函数应用题的解题方法，对于我们在中取得好成绩是非常有帮助的。我们应该在平时的学习中，加强对反比例函数的学习，多做反比例函数的应用题，提高自己的解题能力。