1. 题目：解方程 2x^2 – 5x + 2 = 0
解法一：配方法
1. 将常数项移到等号的右边，得到 2x^2 – 5x = -2。
2. 然后，将二次项的系数化为1，得到 x^2 – (5/2)x = -1。
3. 接着，我们需要在等号左边加上和减去(5/4)^2，得到 x^2 – (5/2)x + (5/4)^2 = -1 + (5/4)^2。
4. 简化后，得到 (x – 5/4)^2 = -3/16。
5. 由于平方项的值不能是负数，所以原方程无解。
解法二：公式法
1. 对于一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其解为 x = [-b ± sqrt(b^2 – 4ac)] / (2a)。
2. 对于方程 2x^2 – 5x + 2 = 0，a = 2, b = -5, c = 2。
3. 计算判别式 Δ = b^2 – 4ac = (-5)^2 – 422 = 9 – 16 = -7。
4. 由于 Δ < 0，所以原方程无解。
解法三：因式分解法
1. 尝试将方程 2x^2 – 5x + 2 分解为两个一次因式的乘积。
2. 分解后得到 (2x – 1)(x – 2) = 0。
3. 解得 x = 1/2 或 x = 2。
4. 代入原方程，验证这两个解都是正确的。
2. 题目：解方程 x^2 – 6x + 5 = 0
解法一：因式分解法
1. 尝试将方程 x^2 – 6x + 5 分解为两个一次因式的乘积。
2. 分解后得到 (x – 1)(x – 5) = 0。
3. 解得 x = 1 或 x = 5。
解法二：公式法
1. 对于一元二次方程 x^2 – 6x + 5 = 0，a = 1, b = -6, c = 5。
2. 计算判别式 Δ = b^2 – 4ac = (-6)^2 – 415 = 36 – 20 = 16。
3. 使用公式 x = [-b ± sqrt(Δ)] / (2a) 解得 x = (6 ± sqrt(16)) / 2 = 3 ± 2。
4. x = 1 或 x = 5。
请注意，对于不同的方程，可能需要使用不同的解法。在实际解题过程中，可以根据方程的特点选择最适合的解法。