一、基础计算题
1. 计算:
sin 45°
cos 30°
tan 60°
2. 已知 sinα = 0.8,求 cosα 和 tanα 的值(精确到小数点后两位)。
3. 已知 tanβ = 1/3,且 β 在第二象限,求 sinβ 和 cosβ 的值。
4. 已知 cosθ = -√3/2,求 sinθ 和 tanθ 的值。
5. 已知 sin(α + π/4) = 7√2/10,求 cosα 的值。
二、图像题
1. 画出 sinx 在区间 [0, 2π] 的图像。
2. 画出 cosx 在区间 [0, 2π] 的图像。
3. 画出 tanx 在区间 (-π/2, π/2) 的图像。
4. 根据给出的函数值,判断以下角度所在的象限:
sinθ = 1/2, θ ∈ (0, π/2)
cosθ = -√3/2, θ ∈ (π/2, π)
tanθ = -1, θ ∈ (π/2, π)
5. 已知 sinα = 0.6,cosα = 0.8,请判断角α所在的象限,并画出 sinα 和 cosα 在该象限的图像。
以上是一些正弦、余弦和正切函数的练习题,包含了基础计算和图像题。这些题目旨在帮助你更好地理解和掌握这些三角函数的基本概念和应用。在解答过程中,请注意利用三角函数的性质和公式,以及利用图像来辅助解题。