题目：
1. 求解方程组：
$$\begin{cases}
3x + 2y = 11, \\
2x – y = 1.
\end{cases}$$
2. 求解方程组：
$$\begin{cases}
5x – 3y = 15, \\
2x + 4y = -4.
\end{cases}$$
3. 求解方程组：
$$\begin{cases}
3(x – 1) = y + 5, \\
5(y – 1) = 3(x + 5).
\end{cases}$$
4. 求解方程组：
$$\begin{cases}
\frac{x}{3} – \frac{y}{2} = 1, \\
\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 2.
\end{cases}$$
解答：
1. 对于方程组
$$\begin{cases}
3x + 2y = 11, \quad \text{(1)} \\
2x – y = 1. \quad \text{(2)}
\end{cases}$$
将(1)式乘以2得：$6x + 4y = 22$，记为(3)。
将(2)式乘以3得：$6x – 3y = 3$，记为(4)。
将(3)式减去(4)式得：$7y = 19$，解得$y = \frac{19}{7}$。
将$y = \frac{19}{7}$代入(2)式得：$2x – \frac{19}{7} = 1$，解得$x = \frac{18}{7}$。
方程组的解为：
$$\begin{cases}
x = \frac{18}{7}, \\
y = \frac{19}{7}.
\end{cases}$$
2. 对于方程组
$$\begin{cases}
5x – 3y = 15, \quad \text{(1)} \\
2x + 4y = -4. \quad \text{(2)}
\end{cases}$$
将(1)式乘以2得：$10x – 6y = 30$，记为(3)。
将(2)式乘以5得：$10x + 20y = -20$，记为(4)。
将(3)式加上(4)式得：$26y = -50$，解得$y = -\frac{25}{13}$。
将$y = -\frac{25}{13}$代入(1)式得：$5x + \frac{75}{13} = 15$，解得$x = \frac{30}{13}$。
方程组的解为：
$$\begin{cases}
x = \frac{30}{13}, \\
y = -\frac{25}{13}.
\end{cases}$$
3. 对于方程组
$$\begin{cases}
3(x – 1) = y + 5, \quad \text{(1)} \\
5(y – 1) = 3(x + 5). \quad \text{(2)}
\end{cases}$$
将(1)式展开得：$3x – 3 = y + 5$，即$3x – y = 8$，记为(3)。
将(2)式展开得：$5y – 5 = 3x + 15$，即$3x – 5y = -20$，记为(4)。
将(3)式乘以5得：$15x – 5y = 40$，记为(5)。
将(5)式减去(4)式得：$12x = 60$，解得$x = 5$。
将$x = 5$代入(3)式得：$15 – y = 8$，解得$y = 7$。
方程组的解为：
$$\begin{cases}
x = 5, \\
y = 7.
\end{cases}$$
4. 对于方程组
$$\begin{cases}
\frac{x}{3} – \frac{y}{2} = 1, \quad \text{(1)} \\
\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 2. \quad \text{(2)}
\end{cases}$$
将(1)式乘以6得：$2x – 3y = 6$，记为(3)。
将(2)式乘以6得：$3x + 2y = 12$，记为(4)。
将(3)式加上(4)式得：$5x = 18$，解得$x = \frac{18}{5}$。
将$x = \frac{18}{5}$代入(1)式得：$\frac{18}{5} – \frac{y}{2} = 1$，解得$y = \frac{16}{5}$。
方程组的解为：
$$\begin{cases}
x = \frac{18}{5}, \\
y = \frac{16}{5}.
\end{cases}$$