练习题一
题目：某工厂生产的产品数量（单位：件）与其生产时间（单位：小时）之间的关系可以近似地用函数 y = 2x + 10 表示。请问，当生产时间为 3 小时时，工厂可以生产多少件产品？
解答：
1. 根据题目，生产函数为 $y = 2x + 10$。
2. 当 $x = 3$ 时，代入函数得到 $y = 2 \times 3 + 10 = 16$。
3. 当生产时间为 3 小时时，工厂可以生产 16 件产品。
练习题二
题目：已知直线 $y = 3x – 2$ 与 $y = 2x + 1$ 的交点坐标为 $(a, b)$，求 $a$ 和 $b$ 的值。
解答：
1. 设两个函数相等，即 $3x – 2 = 2x + 1$。
2. 解这个方程，得到 $x = 3$。
3. 代入 $x = 3$ 到任何一个函数中，例如 $y = 3x – 2$，得到 $b = 3 \times 3 – 2 = 7$。
4. 交点坐标为 $(3, 7)$。
练习题三
题目：若直线 $y = kx + b$ 经过点 $(1, 2)$ 和 $(-2, -1)$，求 $k$ 和 $b$ 的值。
解答：
1. 根据题目，直线经过点 $(1, 2)$ 和 $(-2, -1)$。
2. 代入点 $(1, 2)$ 到 $y = kx + b$，得到 $2 = k \times 1 + b$，即 $k + b = 2$。
3. 代入点 $(-2, -1)$ 到 $y = kx + b$，得到 $-1 = k \times (-2) + b$，即 $-2k + b = -1$。
4. 解这个方程组，得到 $k = 1$ 和 $b = 1$。
练习题四
题目：已知直线 $y = 2x + 3$ 与 $y$ 轴交于点 $A$，与 $x$ 轴交于点 $B$，求 $A$ 和 $B$ 的坐标。
解答：
1. 当 $x = 0$ 时，代入 $y = 2x + 3$ 得到 $y = 3$，所以点 $A$ 的坐标为 $(0, 3)$。
2. 当 $y = 0$ 时，代入 $y = 2x + 3$ 得到 $2x + 3 = 0$，解得 $x = -\frac{3}{2}$，所以点 $B$ 的坐标为 $\left(-\frac{3}{2}, 0\right)$。
练习题五
题目：已知直线 $y = -2x + 5$，求当 $x = -3$ 时，$y$ 的值。
解答：
1. 当 $x = -3$ 时，代入 $y = -2x + 5$ 得到 $y = -2 \times (-3) + 5 = 11$。
2. 当 $x = -3$ 时，$y$ 的值为 11。