分数的加法和减法练习题：重点突破异分母加减法难点

一、填空

1. 分数单位是1/7的最大真分数是（），最小假分数是（）。

答案：6/7，7/7

解析：分数单位是1/7，意味着分母为7，分子从1开始递增。真分数是分子小于分母的分数，所以最大真分数是6/7。假分数是分子大于或等于分母的分数，所以最小假分数是7/7。

2. 一个最简分数的分子与分母的和是60，这样的最简分数有（）个。

答案：8

解析：最简分数是指分子和分母互质的分数。假设最简分数的分子为x，分母为y，根据题意，x+y=60。因为x和y互质，所以x和y的可能组合有：1和59，2和58，3和57，…，29和31，30和30，31和29，58和2，59和1，共8种。

3. 10个0.1是（），1里面有（）个1/10。

答案：1，10

解析：10个0.1即10×0.1=1，1可以表示为10个1/10，即10×(1/10)=1。

二、判断

1. 分数相加，分母越加越大。（）

答案：错

解析：分数相加，分母不一定越加越大。例如，1/2 + 1/2 = 2/2 = 1，分母并没有变大。

2. 两个分数相减，分母相只把分子相减就可以了。（）

答案：对

解析：当两个分数的分母相它们的分数单位也相同，所以只需将分子相减即可。

3. 分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。（）

答案：对

解析：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，都是先乘除后加减，同级运算从左到右。

三、计算

1. 1/2 + 1/4 =

答案：3/4

解析：1/2 + 1/4 = (2+1)/4 = 3/4。

2. 9/10 – 1/5 =

答案：7/10

解析：9/10 – 1/5 = 9/10 – 2/10 = 7/10。

3. 5/6 + 3/4 + 1/3 =

答案：23/12

解析：5/6 + 3/4 + 1/3 = (10/12 + 9/12 + 4/12) = 23/12。

四、应用题

1. 一块布，用去3/7，还剩多少？

答案：4/7

解析：已知用去3/7，那么剩下的部分就是1-3/7=4/7。

2. 一条路，已修3/5，还剩多少米没修？

答案：缺少具体长度，无法计算

解析：题目中只给出了已修的部分，但并未给出整条路的总长度，因此无法计算还剩多少米没修。

3. 一个分数，分子与分母的和是20，差是4，这个分数是多少？

答案：8/12

解析：设分子为x，分母为y。根据题意，x+y=20，x-y=4。解这个方程组，得到x=12，y=8。这个分数是8/12。