有理数四则运算综合提升大挑战
题目：
1. 计算：$( – 2) + ( – 5)$
2. 计算：$3 – ( – 4)$
3. 计算：$2 \times ( – 3)$
4. 计算：$( – 6) \div 2$
5. 计算：$5 \div ( – \frac{1}{5})$
6. 计算：$0 \div ( – 5) – ( – 5) \div 0$
7. 计算：$( – 1) \times 2 \times ( – 3) \times 5$
8. 计算：$24 \div ( – 3) \div ( – 4)$
9. 计算：$( – 91) \div 7 \times 0 + 27$
10. 计算：$\lbrack( – 8) \times ( – \frac{3}{4})\rbrack \div ( – 6)$
答案及解析：
1. $( – 2) + ( – 5) = -7$
解析：根据有理数的加法法则，数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2. $3 – ( – 4) = 7$
解析：减去一个负数等于加上这个数的绝对值。
3. $2 \times ( – 3) = -6$
解析：根据有理数的乘法法则，两数相乘，得负，异号得正，并把绝对值相乘。
4. $( – 6) \div 2 = -3$
解析：根据有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
5. $5 \div ( – \frac{1}{5}) = -25$
解析：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
6. $0 \div ( – 5) – ( – 5) \div 0$
解析：由于任何数除以0都是未定义的，所以第二部分的除法没有意义，整个表达式的结果是未定义的。
7. $( – 1) \times 2 \times ( – 3) \times 5 = 30$
解析：根据有理数的乘法法则，多个数相乘，负负得正，并把绝对值相乘。
8. $24 \div ( – 3) \div ( – 4) = 2$
解析：根据有理数的除法法则，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积。
9. $( – 91) \div 7 \times 0 + 27 = 27$
解析：任何数乘以0都等于0，所以第一部分的结果为0，整个表达式的结果为第二部分的值。
10. $\lbrack( – 8) \times ( – \frac{3}{4})\rbrack \div ( – 6) = -1$
解析：根据有理数的乘除混合运算法则，先进行乘法，再进行除法。
这道题目综合考查了有理数的加、减、乘、除四种基本运算，以及运算的优先级。通过练习，学生应能熟练掌握有理数的四则运算，并能正确应用运算法则进行计算。也需要注意运算的优先级，避免在计算过程错。