分式方程的解法练习题：去分母与检验步骤详解
一、去分母
分式方程是含有分式的一种方程，其解法通常包括去分母、解整式方程、检验等步骤。去分母是解分式方程的第一步，也是关键的一步。去分母时，通常需要将分式方程的两边同时乘以最简公分母，从而将分式方程转化为整式方程。
例如，我们有以下分式方程：
(1) (x – 2) / (x + 1) = 3/2
为了去分母，我们可以将方程的两边同时乘以(x + 1)：
2(x – 2) = 3(x + 1)
这样，我们就得到了一个整式方程，接下来就可以通过解整式方程来找出x的值。
二、解整式方程
解整式方程时，我们需要根据整式方程的特点，选择合适的解法。常见的解法有代入法、公式法、因式分解法等。
对于上述的整式方程2(x – 2) = 3(x + 1)，我们可以采用因式分解法来解：
2x – 4 = 3x + 3
-x = 7
x = -7
三、检验
解出x的值后，我们需要对解进行检验，以确保解是符合原分式方程的。检验时，我们需要将解代入原分式方程，检查等式是否成立。
对于上述的解x = -7，我们可以将其代入原分式方程(x – 2) / (x + 1) = 3/2，检验如下：
(-7 – 2) / (-7 + 1) = 3/2
-9 / 6 = 3/2
由于等式不成立，所以x = -7不是原分式方程的解。
经过检验，我们发现x = -7并不满足原分式方程，所以我们需要重新检查我们的解题过程，找出错误的地方。
在重新检查的过程中，我们发现我们在去分母时，将方程的两边同时乘以了(x + 1)，而x = -7时，(x + 1) = 0，这导致了我们在去分母时，将原方程变成了0 = 3，这显然是一个错误的等式。
我们需要重新选择x的值，使得(x + 1) ≠ 0。通过重新解方程，我们可以得到x = 5是原分式方程的解。
分式方程的解法包括去分母、解整式方程、检验等步骤。在解分式方程时，我们需要特别注意去分母时，不能使分母为0，否则会导致错误的解。解出x的值后，我们需要对解进行检验，以确保解是符合原分式方程的。