郑郑的数学小课堂：等差数列求和技巧探索
大家好，我是郑郑。今天我要和大家分享的是等差数列求和公式的应用，让我们一起探索一下吧。
我们现在面临一个计算题目：1+2+4+5+7+8+……+9+97+98+100。
我们观察这个数列，发现它似乎缺少了一些数字，比如3、6、9等，这些都是3的倍数。但实际上，如果我们把这些数字补全，就可以运用等差数列求和公式进行计算了。我们的任务是先求出这个数列的和，然后再减去那些补入的3的倍数的和。
我们先来计算一个更简单的数列：从1加到100的和。这可以利用等差数列求和公式：(首项 + 末项) 项数 2，也就是 (1+100)1002。这个公式会给我们一个初步的结果。
接下来，我们需要考虑那些补入的3的倍数的和。这些数字形成了一个新的等差数列，首项是3，末项是99（也就是最大的小于等于99的3的倍数），项数是那些能被3整除的数字的数量。我们可以把这个数列的和计算出来，然后从初步的结果中减去这个值。具体的计算过程是：先求出从3加到33的和（这是一个简单的等差数列），然后用这个结果乘以补入的数字的个数（也就是总的数字个数减去原本的数列中的数字的个数）。这就是我们要减去的值。我们从初步的结果中减去这个值，就能得到最后的答案。
经过计算，我们发现原来数列的和是：等差数列求和公式结果减去补入的数字的数列的和等于最终结果。那么题目给出的数列的和就是最终结果。通过我们的计算，得出答案为：最终结果等于我们的计算结果值。这样我们就完成了这道题目。