这是一道五年级的数学题目，同时带有三年级奥数竞赛的特点。
在幼儿园里，小朋友们正在分苹果，一共有420个苹果，这些苹果可以均匀地分给所有的小朋友。但是今天幼儿园又迎来了一位新的小朋友，导致每个小朋友能够分到的苹果数量减少了两个。我们的任务是找出原来有多少位小朋友。
我们可以从这道题目的分析中看出，这是一个关于整除和倍数的问题。关键在于理解“正好均分”的含义，即所有的苹果数目420可以整除原有多少位小朋友的数量并且也能够整除现在多了一位小朋友的数量。我们需要找到这样的数字组合。
我们可以尝试将420分解为不同的乘积组合。通过观察和分析我们可以发现一些特殊的组合，其中一组数字中一个因数增加后等于另一组的因数，同时这个增加的因数与另一组的另一个因数之间的差值为2。这种组合满足题目的要求。
例如我们可以得到以下组合： 420 可以被分解为 14 30 或者 15 28 等等。通过观察我们发现只有两种组合满足题目的条件：原来的小朋友数量是 14 位，每人可以分到 30 个苹果；后来变成了 15 位小朋友，每人分到 28 个苹果。这与题目的描述完全吻合。经过验证我们可以确认原来有 14 位小朋友。