在探讨液体所产生的压强与压力时,通常可以依据液体的物理特性,采用以下两种主要的分析思路:
1. 当液体的密度或深度已知且相等的情况下,可以直接运用液体压强公式p=ρgh进行比较压强的大小;随后,通过公式F=pS来评估压力的大小。
2. 当液体的重力已知时,可以通过分析不同形状容器中液体对容器底部的压力与液体重力的关系来进行压力的比较,再通过p=F/S来计算压强。
(1)在图甲所示的情况中,压力与重力相等。这种现象可以解释为,液体完全作用在容器底部上,因此压力等于重力。
(2)在图乙中,压力小于重力。这可以理解为,液体的重力部分被容器的斜向上侧壁所支撑,因此压力小于重力。
(3)在图丙的情况下,压力大于重力。这可以解释为,液体不仅压在容器底部,同时容器的侧壁也以斜向下的方式对液体施加压力,这种压强传递到容器底部,因此压力大于重力。
1. 考虑一个未装满奶茶的密闭杯子,首先将其正立放置在桌面上(如图A所示),然后将其倒立放置在桌面上(如图B所示)。请问在正立放置时,奶茶对杯底的压强较______。在正立放置时,奶茶对杯底的压力较______。
解答:根据图示,正立放置时液体的深度较大,由于是同一种液体,因此深度越大压强越大;由于液体的重力相等,正立放置时压力小于重力,而倒立放置时压力大于重力,因此正立放置时压力较小。
2. 如图所示,向两支完全相同的试管中分别注入质量相等的甲、乙两种液体,观察到液面处于同一水平线。甲液体对试管底部的压强______乙液体对试管底部的压强(请选择“大于”、“等于”或“小于”)。
解答:由于深度相同,因此需要比较液体的密度。由于液体的质量相等,甲液体的体积较大,因此甲液体的密度较高,所以甲液体的压强较大。
3. 如图所示,一个装满水的密闭容器放置在水平桌面上,将其倒置后,水对容器底的压强将______。水对容器底的压力将______。(均请选择“变大”、“变小”或“不变”)
解答:由于深度相同,且液体的密度也相同,因此压强不变;由于倒置前底面积较大,所以倒置前的压力大。
也可以通过压力与重力的关系来解释:重力相同,倒置前压力大于重力,倒置后压力小于重力。
这个问题的关键在于容器是装满的,因此深度保持不变。
4. 在水平桌面上有两个质量和底面积都相等的容器甲、乙,向这两个容器中分别注入质量相等的液体,液体对容器底部的压强 大,液体对容器底部的压力 大。
解答方法1:由于质量相等,甲液体的体积较小,因此甲液体的密度较大,且深度相同,所以甲液体的压强大。由于底面积相等,因此甲液体的压力大。
解答方法2:由于液体的重力相等,甲容器中的压力等于重力,而乙容器中的压力小于重力,因此甲液体的压力大。由于底面积相等,因此甲液体的压强大。
拓展:向两个完全相同的容器中分别倒入甲、乙两种不同的液体,如图所示,如果甲和乙的质量相等,则甲对容器底部的压强______乙对容器底部的压强;如果甲和乙对容器底部的压强相等,则甲的密度______乙的密度。甲的质量______乙的质量。
解答:如果甲和乙的质量相等,由于甲液体的体积较小,因此甲液体的密度较大。假设容器甲补全后变为丙图,由于液体的密度和深度相同,则丙图中液体的压强等于甲图,而丁图中液体的压强等于乙图。显然,由于甲液体的密度较大,因此补进来的液体质量较大。因此,丙图中液体的重力大于丁图;丙图中液体的压强大于丁图。因此,甲对容器底的压强大于乙图。
同理,如果甲和乙对容器底的压强相等,则甲的密度较大,等效成丙、丁后,丙、丁的压强相等,压力也相等,因此补全后丙、丁液体的质量相等。显然,丙补进来的液体质量较大,去掉这部分液体后变成甲,则甲液体的质量小于乙液体的质量。
在解决液体压强比较问题时,会有多种变化形式,但只要明确一个基本原则:寻找相同点,比较不同点,将复杂问题向基础模型转化,问题通常能够迎刃而解。